刷题疑惑2

1、整数除法：先转化为unsigned int ；通过逆向乘法，使除数左移至不大于被除数的最左位，再相减；此时的商就是1 左移对应的位数，继续循环判断左移，商 用或 逻辑相加，最终判断此值是否超过   　　　　 　　INT_MAX INT_MIN;

2、只出现一次的数字，其余为三次：DFA，有限状态自动机，

3、单词长度的最大乘积：利用位运算，将原string都转化为 二进制位，相同的string则 相与之后不会为0，直接跳过；

4、前n 个数字二进制中1的个数：动态规划+最高有效位、动态规划+最低有效位、n&n-1若为0，则此时最高位为1，且只有一个1;

5、和为0的三个数：排序+双指针，注意去重操作------两层循环中都有判断，下一个数不与上一数相同，再者左指针一直小于右指针，若右指针所在下标已经大于目标值，则缩小右指针；

6、和大于等于target的最短子数组：前缀和判断(得益于数组都是非负整数，具有连续性)、或者 滑动窗口双指针，缩小左指针扩大右指针；

7、乘积小于k的子数组个数：双指针，从左往右遍历，不断累乘，若大于，则不断除去左指针所指的数，并且每次循环都 加上左右指针之间的个数（不理解相 减的原理）；

8、和为k的连续子数组： 使用unordered_map记录前缀和为 sum-k的键值，利用前缀和的性质，mp[ 0] = 1, i - j 区间和为 ： sum[ i]  - k = sum[ j -1 ] 变换得： sum[ i] - k == sum[ j -1];（二刷还是没做出）

9、0和1个数相同的子数组：同上述问题8，将0记为-1，前缀和为0的最大下标差，初始时，mp[ 0] == -1;

10、二维子矩阵的和：使用二维前缀和，利用以（i，j）为下标的二维矩阵和相加减，减去左侧矩阵，上侧矩阵，加上一次以（i-1，j-1）结尾的矩阵数组和；

11、最长不包含重复字符的子串：动规+线性遍历；（三刷 不会）；

12、API函数： isalnum：该字符是否包含字母或数字； toupper ：转大写； tolower：转小写；

13、回文子字符串的个数：双循环、Manacher 马拉车算法（没看懂）（还没看）：

14、含所有字符的最短字符串：滑动窗口 类型 多写写；

15、最多删除一个字符得到回文：有一个方法没通过（问题未解决）；

16、链表中环的入口：边界判断条件 看看；

17、重排链表：思路一：线性表，使用vector存储节点，重构链表；思路二：快慢指针寻找链表中点 + 翻转链表后半段 + 合并链表；

18、链表两数相加：方法一：翻转链表，循环边界判断条件；方法二：辅助栈使用，逆序相加；两种方法都新建节点构成链表；

19、回文链表：   使用 递归方法，很巧妙； 利用全局一个指针，多写写；

20、扁平化多级双向链表：多写写；dfs递归方法；

21、std::funtion包装类的使用；(41条消息) C++11 function类模板_c++ function模板_xqs_123的博客-CSDN博客

22、srand(unsigned int)time(NULL) :随机数种子， int ran  = random()%100；

23、插入、删除、随机访问都是O(1)的容器：vector和哈希；删除时将最后一个值赋值到删除的下标处；然后再pop_back()；

24、最近最少使用缓存：哈希+链表，自己实现链表，该方法多写写，熟练 自己实现链表容器的操作，双端链表；

25、变位词组：使用 排序加哈希 或者 计数法：自建哈希函数，限制于单词长度，学习一下操作方法；

26、字典序排序 规则 ： 哈希 + 排序；

27、后缀表达式： 使用栈操作；switch 操作，表达式只能是整形；   

28、小行星碰撞：使用vector操作，设置一个变量，判断行星是否爆炸；while条件判断，

29、直方图最大矩形面积：使用单调栈，从左到右记录左边界，从右到左记录右边界；或者一次循环，记录左右边界；二刷的困难题；

30、矩阵中的最大矩形：（二刷题目，没想起来用上题的思路）；按层遍历，我单独写一个api接口函数， 就不超时，但是写在一起会超时；官解用的按列遍历 写一起就不超时，不明白为什么？

　　思路：将矩阵按层遍历，每一行的值相当于上题中的矩形高度，求最大值；

31、往完全二叉树添加节点：使用队列添加节点，左右子树都存在的情况；规定节点的左右孩子均存在时才将它们一起先后压入队列；插入操作时，检查队列头部的节点的左右子节点，插入；

32、二叉树每层的最大值：方法一： dfs、先序遍历，深度与当前vector同样大小就入栈，然后遍历左右子节点，不相等时，比较当前节点和对应深度的已入栈的节点值，取大值；

 　　　　　　　　　　　   方法二：bfs、广度优先遍历、使用队列，先入先出的特性、先设置一个变量 = =当前深度的vector大小，循环出栈并将其子节点入栈；

33、二叉树最底层最左边的值：双端队列+bfs； 先右后左；   dfs遍历，先左后右；也是设置一个变量，记录当前深度，当大于根节点的深度时就开始赋值；赋值情况只会在叶子节点处；

34、二叉树的右侧视图：bfs、按层遍历好写，记录每一层最后一个节点的值；dfs、深度优先搜索、根结点之后，先右后左，当深度与当前vector大小相同时记录节点值；

35、二叉树剪枝：dfs+后序遍历；先处理左右子节点，再处理根节点；

36、子集的数目：递归解决，回溯解决、选或不选   、、或者枚举；（美丽子集的数目、<递推、动规没看>337周赛）；这个题的边界判断，再想一想；78. 子集 - 力扣（LeetCode）

37、执行操作后的最大MEX（数组中缺失的最小非负整数）：知识点：同余：若(x - y)mod m == 0；则称 x 与 y 对模m 同余，记作 x ≡ y (mod m) ；若为负数，则执行 ( x mod m + m); 

　　　用map记录同余的个数，map的键值范围肯定为 [ 0 ,  m  - 1]; 对于同处于一个类别的每一个数(可以统计为个数)，可以变成 i + v、i + 2v、、对于非负整数，从零开始加，并对m取模，

 　　  判断这个类别的数在map中 ，是否能够生成这个数；

38、从根节点到叶子节点的路径数字之和：无返回值的dfs已经能做，有返回值的dfs和bfs还没做；

39、向下的路径节点之和：方法一：dfs ，暴利递归每个节点，时间复杂度高，O(N²)； 方法二：前缀和 + map、（多写写看看）；

40、节点之和最大的路径：维护一个最大变量，更新该节点的路径；返回值 为当前节点和左右分支最大的一侧；收益为负就不计入；拓展：记录路径怎么写？》 

41、二叉搜索树的中序后继：自己写了两种，官解有两种；有一种很简单的递归在评论区的、若p的节点值比跟节点的值大于等于，递归右子树；否则就递归左子树、或者就是本身根节点

42、二叉搜索树所有大于等于节点的值之和：逆中序遍历会写；Morris遍历不会写（再多看看）；

43、二叉搜索树中两个节点之和：突出方法多；使用unordered_set的结构，存储遍历过的节点，查找有没有对应的值等于k - root->val;

44、二叉搜索树迭代器： 方法二用栈进行中序遍历，可以达到O(1)时间复杂度，O(h)空间复杂度；方法一利用中序遍历存放到数组，是O(N)复杂度；

45、值和下标之差都在给定的范围内：官解方法一：使用 滑动窗口+set有序集合，判断 lower_bound(大于等于x)元素是否小于x + t；方法二：桶排序：还没写；

46、日程表：使用set自定义类型，重载< 操作符（这儿有一个问题，重载形参列表后面的const限定词不能去掉，为什么？ (42条消息) C++成员函数形参列表后的const_c++形参列表_爱就是恒久忍耐的 博客-CSDN博客）；set二分查找，边界判断；或者暴利vector； 线段树还没看；

47、出现频率最高的k个数字：map+priority_queue实现，此处有一个问题，在定义priority_queue的时候，cmp的类型声明那儿decltype，与push操作； 官解还有一个快排的算法，没做。

48、和最小的k个数对：同样是大顶堆 + 自定义排序；可以 进一步进行剪枝，Loading Question... - 力扣（LeetCode）还没看，；

49、实现前缀树：哈希数组，定义一个26叉树的结构体，用 数组实现，容量为26，成员类型为前缀树类型指针， 还有一个尾结束标志，；二刷不会写，多写写，还有一个是智能指针做的没看；

50、替换单词：方法一：暴利解法，使用unordered_set记录词根，再将句子切分为一个单词的数组，遍历每一个单词，从小到大看是否有词根与之相匹配；方法二：前缀树方法，多写写熟练熟练；

51、神奇的字典：方法一是使用vector数组，遍历每一个单词， 比较是否只有一个字符是不相同的；方法二：使用字典树； 递归判断；还没看，多写写字典树;;;;

52、单词之和：前缀树解法，记录前缀和，这四个题（49 -- 52）都是前缀和题目，多写写；

53、最大的异或：解法也是前缀树解法，先将num 从高位到低位 建树，比较每一个数字的每一位；

54、二分查找：二分查找的边界问题，二分查找细节详解，顺便赋诗一首 - 二分查找 - 力扣（LeetCode），顶峰问题需要去除两个边界；

55、排序数组中只出现一次的数字：时间复杂度是O(logN);二分查找做，判断当前中点是奇数还是偶数，奇数判断其与前一个数是否相等，偶数判断是否与后一个数是否相等；代码可以进一步优化，利用 　　 　　　　 　　异或的性质，将mid与1进行异或代替奇数偶数的判断，

56、按权重生成随机数：二分查找 + 前缀和 ；将随机数置为前缀和范围内的随机数，比较当前下标mid对应的值是否大于等于这个随机数，是就将左边界置为mid，否则就将左边界置为mid  +1；官解用　 　  了几个新函数（没见过）；

57、狒狒吃香蕉：二分查找，属实想不到,再看看；

58、合并区间：先排序，在比较下一个区间的左端点是否小于等于上一个区间的右端点；若是则end取大，否则将区间压入区间；(42条消息) C++ sort函数第三个参数的理解_林夕水心的博客-CSDN博客;

　　此处的sort函数的第三个参数，若是在类内定义，函数前需要加static，类内成员函数无法作为函数指针传参，若是类外定义则无需加static；

59、数组中的第K大元素：自己实现堆排序（二刷还是没写）；自己实现快排；

60、链表排序：二刷还是没想到；迭代法没看；

61、所有子集：经典回溯题；套模板； 进阶解法：二进制位作为mask；

vector<int> t;
void dfs(int cur, int n) {
    if (cur == n) {
        // 记录答案
        // ...
        return;
    }
    // 考虑选择当前位置
    t.push_back(cur);
    dfs(cur + 1, n, k);
    t.pop_back();
    // 考虑不选择当前位置
    dfs(cur + 1, n, k);
}

62、没有重复元素集合的全排列问题：利用vector<bool>used记录标记过的位置，引用传参，这样输出的答案是字典序；也有不利用辅助数组的基于交换的回溯方法，原数组传参需要按值传参(两次交换可以引用传参)，回溯不影响，但输出不是字典序了(进阶方法)；利用回溯，每次递归穷举位置；（也是模板）

63、生成匹配的括号：这个可以看灵神的解法---简洁,枚举左括号还是右括号；最基础的是把所有可能的情况列出来，然后判断该字符串是否有效，适合分开写函数；

64、引用传参问题：primer书上16章；例如：函数参数是引用类型string&，不能用string+ string传递；

65、爬楼梯最少成本、房屋偷盗：属于动态规划，基本题；记忆化搜索也能做：如何想出状态定义和状态转移方程？一个视频学会！（Python/Java/C++/Go） - 房屋偷盗 - 力扣（LeetCode）

66、环形房屋偷盗：首尾不能同时偷，两次dp计算，偷第一家，就不偷最后一家，不偷第一家，就偷最后一家，最后取大值；灵神写的模板，套用两次范围，取大值；

    int rob1(vector<int> &nums, int start, int end) { // [start,end)
        int f0 = 0, f1 = 0;
        for (int i = start; i < end; ++i) {
            int new_f = max(f1, f0 + nums[i]);
            f0 = f1;
            f1 = new_f;
        }
        return f1;
    }

67、粉刷房子：经典原地dp，自己写的动规可以进一步优化空间到O(1)，也可以直接在原数组的基础上进行原地dp；；

68、翻转字符：定义两个状态：分别表示以0结尾和以1结尾的字符串最小翻转次数，时间复杂度可以进一步优化到O(1)；

-------两个api函数：min_element；max_element；

template <class ForwardIterator>
  ForwardIterator min_element (ForwardIterator first, ForwardIterator last);

template <class ForwardIterator>
  ForwardIterator max_element (ForwardIterator first, ForwardIterator last);

69、最长斐波那契数列：动规，使用unordered_map优化查找速率；不太好想到递推公式，多看看；

70、最长公共子序列：利用二维数组，记录当前字符串1和字符串2下标处最长的长度；可以进一步优化到一维数组；

71、两个语法问题，模板参数、返回类型：合并排序链表；方法一是使用优先级队列，方法二是使用自底向上的归并合并，基础是调用合并两个排序链表；

class Solution {
public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        auto compare = [](ListNode* x, ListNode* y) -> bool { return x->val > y->val; };
        priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, decltype(compare)> q (compare);//第一个问题
        for (auto node : lists)
            if (node) q.push(node);
　　　　

//第二个问题
        function<ListNode*()> merge = [&]() -> ListNode* {
            if (q.empty()) return nullptr;
            auto node = q.top(); q.pop();
            if (node->next)
                q.push(node->next);
            node->next = merge();
            return node;
        };

        return merge();
    }
};

72、最少回文分割：知识点：先进行预处理，分割回文子字符串（子问题是medium）；在从零下标处到当前下标的字符串是否为回文，进行dp处理；多写写

73、迷路的机器人：路径回溯问题；多写写，方法很多，动规也能做---路径和动规做完，逆推回去；---注意function函数模板；

74、字符串交织、字序列的数目：二维dp定义的两种方式，多写写，可以优化到一维数组，方法是滚动数组优化；都是套路模板，主要是dp怎么定义；

75、三角形中最小的路径之和：要求一维dp；

76、分割等和子集：标记为easy，但是medium；动规方法，进一步是0-1背包问题；定义二维数组dp，行是数组cap，列是目标和的大小，

77、加减的目标值：二维dp做，可以优化，列也是负数和大小；此处dfs做，写在函数里，超时，函数外不超时；

78、最少的硬币数目：二维dp数组，列表示amount，完全背包问题；以上问题都可以优化到一维dp数组实现；

79、排列的数目：一维好操作，二维没做出来；与上一题相似，不同是 ：与上述问题是相似的  排列与组合的问题；多写写；总结

80、岛屿的最大面积：dfs能做，bfs还没做；

81、矩阵中的距离：思想是把所有的零入队；把四周的未访问1的先遍历，在将其入队，继续遍历四周；（最短路，超级零点思想）；

82、二分图：染色法， dfs做法，bfs还没做。dfs，选定一个节点后，遍历与它直连的节点，并进行染色；

/*class类内定义static const变量 只能声明，不能初始化，只能在类外初始化；static constexpr 变量只能在类内初始化；一般类型的 static 变量，在类内初始化，只能进行声明；*/

kmp算法看看；

83、开密码锁：比较新颖，转化为bfs做法，使用队列进行搜索，看看；模板题，没看优化的A*算法；

84、所有路径：dfs深搜，有向无环图；

85、单词演变：最基本的bfs思路，一一比较字典中的单词，找到只差一个字符的单词，将其入队；每次将队首的出队，比较与目标是否相同；待优化的版本还没看；（有双向的搜索）

86、计算除法：利用unordered_map记录所有的被除数与除数，对于每一个要求的表达式，开启dfs，同时记录已经访问的string，找到连接的中间节点；

87、老鼠和奶酪：贪心思想，先让第二只老鼠都吃掉，然后比较第k个奶酪是第一只老鼠吃掉的，将变化量存储起来，排序，选择最大的k个变化量即可；（339周赛）两地调度类似题；

88、课程顺序：bfs正向直观，先将所有入度为1 的节点入队，之后将其作为第一位的课程，再将删除其所有的出度，即紧接连接的课程的入度减1，若有为0的，即为下一门要 修的课程；这就构成了拓扑排序，若最后的结果不是1，则存在环，不构成拓扑排序；dfs深搜的方法，需要记录每个节点的状态，并且将最后得到的结果reverse，因为栈顶存放的是最后要修的课程；

89、最长递增路径：使用辅助数组，存储每一个节点能到达的最大路径；拓扑排序没看；

90、重建序列：先构建有向图，并将每个节点的入度计算出来，统计入度为0的点，若大于1则直接返回false（入度为0的点只能有一个）；之后遍历一遍给定的超序列，判定每个点的入度是否为0；

91、省份数量：使用dfs，同时记录每一个访问过的城市；并查集思路没看；

92、最长连续序列：使用set记录数组，遍历数组，若当前的数字 -1存在就跳过，继续遍历下一个，当不存在时进入循环，while中判断当前序列的长度，也就是只有在序列最开始的数才进入循环进行计算长度；思维巧妙；达到O(N)时间复杂度；

93、多余的边：冗余连接，无向图；并查集的思路，多余的边形成环，且只有一个环，找到这个最后构成环的边，即为解；关键是怎么构造边与融合两个节点；最容易理解的并查集详解 - 冗余连接 - 力扣（LeetCode） 「代码随想录」684. 冗余连接:【并查集基础题目】详解！ - 冗余连接 - 力扣（LeetCode）并查集模板；

94、外星文字典：拓扑排序+dfs深搜；先创建字母表的map，键值记录该字母下一个顺序的字母，然后dfs方式访问每一个字母，记录到结果中，dfs顺序的结果是逆着正常顺序输出的，所以需要从尾到前的顺序记录；bfs方法没有看；

95、相似的字符串：默写并查集模板，与省份数量相似的问题，

API函数：iota：顺序赋值，依次加1；

template <class ForwardIterator, class T>
  void iota (ForwardIterator first, ForwardIterator last, T val);

96、最小操作次数使元素相等Ⅱ：排序之后元素都向中间靠拢，即中位数，移动次数是左右两边依次对应之差；（思维题）；

97、找出字符串中第一个匹配项的下标：kmp算法；两个版本算法：「代码随想录」KMP算法详解 - 找出字符串中第一个匹配项的下标 - 力扣（LeetCode）

98、对链表进行插入排序：创建一个dummy节点，方便判断特殊情况；时间复杂度是O(N²)，每次插入时间复杂度是O(1)；注意链表插入时保存前后节点链表；

99、LCA问题，最近公共祖先节点：二刷了，一个是二叉搜索树，一个是二叉树，前者可以利用搜索树的性质，左子树的值小于根节点，根节点小于右子树的值；二叉树的情况有三种方法；选一即可；可以注意一下记录每个节点的父节点这种方法；

100、删除链表中的节点：不给出头节点，要删除的节点不是最后一个节点，那么下一个节点不然存在，所以将删除的节点的值赋值为下一节点的值，并指向下下个节点，思想巧妙；