辅助栈的妙用 + 斐波那契数列

问题1：栈的压入序列 和 弹出 序列面试题31. 栈的压入、弹出序列（模拟，清晰图解） - 栈的压入、弹出序列 - 力扣（LeetCode）

 思路： 引入一个辅助栈，模拟压入和弹出序列的先入后出

　　　　对于压入序列，当栈顶元素 == 弹出序列的当前元素，栈顶立即出栈；

class Solution {
public:
    bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) {
        stack<int>tmp;
        int k = 0;
        for(int i = 0; i < pushed.size(); ++i){
            tmp.push(pushed[i]);
            while(!tmp.empty() && tmp.top() == popped[k]){
                tmp.pop();
                ++k;
            }
        }
        return tmp.empty();
    }
};

 问题2：青蛙跳台阶问题；

　　　　等价于斐波那契数列，初始值为f(0) =1; f(1) =1; f(2) = 2; f(n) = f(n-1)+f(n-2);

　　　　循环求余是为了防止 大数 溢出；

　　　　时间复杂度：O(N)；空间复杂度：O(1)；

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        int a = 1,b = 1, sum;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            sum = (a+b)%1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
};