C语言中对于高空坠球类题型

高空坠球

高空坠球是 C 语言循环、数学公式、浮点数计算的经典入门题，核心是重复计算下落 / 反弹高度

一、先搞懂题目通用逻辑
绝大多数题目都是这个模型：
球从初始高度 h 落下
每次落地后反弹回原高度的 1/2
求：第 n 次落地时总经过的路程 / 第 n 次反弹的高度
核心公式（落地总路程）：
第 1 次落地：只走 h（向下）
第 2~n 次落地：每次走 2 * 反弹高度（向上 + 向下）

二、写代码 100% 要注意的关键点（按重要性排序）

1. 变量类型：必须用 浮点数（float/double）
   ❌ 错误：用 int h, sum;
   ✅ 正确：double h, sum, high;
   反弹高度会出现小数（0.5、0.25…），整型会直接截断小数，结果全错！
2. 初始值千万不能写错
   总路程 sum 初始值 = 第一次下落高度 h
   反弹高度 high 初始值 = h / 2
   c

double sum = h; // 第一次落地只走了h
double high = h / 2.0;

3. 循环次数：循环 n-1 次
   题目求第 n 次落地：
   第 1 次落地：不用循环
   第 2~n 次落地：循环 n-1 次 累加路程
   c

// 正确写法
for(int i=1; i<=n-1; i++){
sum += 2 * high; // 累加 上弹+下落
high = high / 2; // 更新下一次反弹高度
}
4. 除法必须用 2.0，不能用 2
❌ 错误：high = high / 2;
✅ 正确：high = high / 2.0;
C 语言中 整数/整数=整数，浮点数 / 2.0 才会保留小数。
5. 输出格式：按题目要求保留小数
保留 1 位小数：printf("%.1f", sum);
保留 2 位小数：printf("%.2f", sum);
不要直接用 %f 输出，容易格式错误。
6. 边界值测试（防坑必备）
n=1：直接输出初始高度 h
n=0：题目一般不考，按要求输出 0 即可
高度 h=0：直接输出 0

三、标准满分代码（可直接套用）
c

include <stdio.h>

int main() {
double h; // 初始高度
int n; // 第n次落地
scanf("%lf %d", &h, &n);

if(n == 0) { // 特殊情况
printf("0.0");
return 0;
}

double sum = h; // 第一次落地路程
double high = h / 2.0; // 第一次反弹高度

// 循环 n-1 次
for(int i=1; i<=n-1; i++){
sum += 2 * high;
high /= 2.0;
}

printf("%.1f", sum); // 按要求保留小数
return 0;
}
四、最常见的 3 个错误（90% 的人都栽过）
1.用 int 存高度 → 结果全是整数，直接 0 分
2.循环 n 次 → 路程多算一次，答案偏大
3.除以 2 而不是 2.0 → 高度变成 0，后续计算全错

总结
1.变量全用 double，除法用 2.0
2.总路程初始值 = h，循环 n-1 次
3.每次累加 2*high，再更新反弹高度
4.输出保留小数，特殊值 n=1、n=0 单独判断