最小生成树 模板

kruskal：时间复杂度是 O(mlogm)
𝑛 表示点数，𝑚表示边数

include<bits/stdc++.h>

//#define int long long
using namespace std;
const int N=200010,inf=0x3f3f3f3f,mod=10007 ;
typedef long long ll;

int n,m;
int p[N];
struct node{
int a,b,c;
bool operator <(const node&t)const
{
return c<t.c;
}
}e[N];
int find(int x)
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}

ll kus()
{
ll res=0;int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
p[i]=i;
}
sort(e,e+m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a=e[i].a;int b=e[i].b;
int c=e[i].c;
a=find(a);b=find(b);
if(a!=b)
{
res+=c;
p[a]=b;
cnt++;
}
}
if(cnt<n-1 ) return -1;
return res;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
e[i].a=a;e[i].b=b;e[i].c=c;
}
if(kus()==-1) cout<<"orz";
else cout<<kus();

return 0;

}

prim：

时间复杂度是 O(n2+m)
𝑛表示点数，m表示边数
int n; // n表示点数
int g[N][N]; // 邻接矩阵，存储所有边
int dist[N]; // 存储其他点到当前最小生成树的距离
bool st[N]; // 存储每个点是否已经在生成树中

// 如果图不连通，则返回INF(值是0x3f3f3f3f), 否则返回最小生成树的树边权重之和
int prim()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);

int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
    int t = -1;
    for (int j = 1; j <= n; j ++ )
        if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
            t = j;

    if (i && dist[t] == INF) return INF;

    if (i) res += dist[t];
    st[t] = true;

    for (int j = 1; j <= n; j ++ ) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
}

return res;

}