Python3 数字(Number)详解

在 Python3 中，数字（Number）是基本数据类型之一，用于存储数值。Python 支持多种数字类型，并提供丰富的内置函数和模块来处理数值计算。以下是 Python3 数字的详细介绍：

一、数字类型分类

Python3 支持以下几种数字类型：

1. 整数（int）

• 不限长度，可表示任意大小的整数。
• 支持二进制（0b前缀）、八进制（0o前缀）、十六进制（0x前缀）表示法。

示例：

a = 100         # 十进制
b = 0b1100      # 二进制，等于12
c = 0o17        # 八进制，等于15
d = 0xFF        # 十六进制，等于255

print(type(a))  # 输出: <class 'int'>

 

2. 浮点数（float）

• 表示小数，使用小数点或科学计数法（e表示 10 的幂）。

示例：

 

 

x = 3.14
y = 1.23e6      # 等于1.23×10⁶，即1230000.0

print(type(y))  # 输出: <class 'float'>

 

3. 复数（complex）

• 由实部和虚部组成，虚部用j或J表示。

示例：

 

z = 3 + 4j
print(z.real)   # 输出实部: 3.0
print(z.imag)   # 输出虚部: 4.0
print(z.conjugate())  # 输出共轭复数: (3-4j)

 

4. 布尔值（bool）

• 特殊的整数类型，True等于1，False等于0。

示例：

 

print(True + 1)  # 输出: 2
print(False * 5) # 输出: 0

 

二、数字类型转换

Python 提供内置函数进行类型转换：

函数	描述
int(x)	将x转换为整数
float(x)	将x转换为浮点数
complex(real, imag)	创建复数
bool(x)	将x转换为布尔值

示例：

 

a = int(3.14)       # 输出: 3
b = float("5.67")   # 输出: 5.67
c = complex(2, 3)   # 输出: (2+3j)
d = bool(0)         # 输出: False

 

三、数学运算

Python 支持丰富的数学运算，包括基本算术、位运算和逻辑运算。

1. 基本算术运算符

运算符	描述	示例
+	加法	5 + 3 → 8
-	减法	5 - 3 → 2
*	乘法	5 * 3 → 15
/	除法	5 / 3 → 1.666...
//	整除	5 // 3 → 1
%	取模	5 % 3 → 2
**	幂运算	5 ** 3 → 125

2. 内置数学函数

函数	描述
abs(x)	返回x的绝对值
round(x, n)	四舍五入，n为小数位数
pow(x, y)	计算xʸ
max()/min()	返回最大值 / 最小值
divmod(x, y)	返回(x // y, x % y)

示例：

 

print(abs(-5))        # 输出: 5
print(round(3.1415, 2)) # 输出: 3.14
print(pow(2, 3))      # 输出: 8
print(divmod(10, 3))  # 输出: (3, 1)

 

四、math 模块

提供更多高级数学函数和常量。

常用函数和常量：

 

 

import math

# 常量
print(math.pi)       # π，约3.14159
print(math.e)        # 自然常数e，约2.71828

# 常用函数
print(math.sqrt(16)) # 平方根 → 4.0
print(math.sin(math.radians(90))) # 正弦函数 → 1.0
print(math.log(100, 10)) # 对数 → 2.0
print(math.ceil(3.2))    # 向上取整 → 4
print(math.floor(3.9))   # 向下取整 → 3
print(math.factorial(5)) # 阶乘 → 120

 

五、随机数（random 模块）

用于生成随机数或随机选择元素。

常用函数：

 

import random

print(random.random())       # 生成0-1之间的随机浮点数
print(random.randint(1, 10)) # 生成1-10之间的随机整数
print(random.choice([1, 2, 3, 4])) # 从序列中随机选择一个元素

# 随机打乱列表顺序
lst = [1, 2, 3, 4, 5]
random.shuffle(lst)
print(lst)  # 可能输出: [3, 1, 5, 4, 2]

 

六、分数与小数（fractions 和 decimal 模块）

1. fractions 模块

用于精确表示分数。

 

from fractions import Fraction

a = Fraction(1, 3)  # 表示1/3
b = Fraction(2, 6)  # 自动约分为1/3

print(a + b)        # 输出: 2/3
print(a * b)        # 输出: 1/9

 

2. decimal 模块

用于高精度十进制计算，避免浮点数精度误差。

 

 

from decimal import Decimal, getcontext

# 设置精度为28位
getcontext().prec = 28

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
print(a + b)        # 精确输出: 0.3

 

七、注意事项

1. 整数除法：Python3 中，/运算符始终返回浮点数，若需整数结果，使用//。
2. 浮点数精度：浮点数存在精度限制，如0.1 + 0.2 != 0.3，高精度场景使用decimal模块。
3. 复数运算：复数支持基本运算，但不支持比较（如>或<）。

八、总结

• 整数（int）：任意大小，支持多种进制。
• 浮点数（float）：表示小数，注意精度问题。
• 复数（complex）：由实部和虚部组成。
• 布尔值（bool）：True和False，可参与数值运算。
• 类型转换：使用int()、float()等函数。
• 数学工具：内置函数（如abs()、round()）和模块（如math、random）。

合理选择数字类型和工具能高效解决各种数值计算问题。