题解【洛谷P1522】牛的旅行 Cow Tours

题面

看到数据范围那么小，于是考虑 Floyd。

首先，我们设 \(maxd_i\) 表示离点 \(i\) 最远的距离。

我们发现，连接两个牧场后，假设连接的两个点是 \(i\) 和 \(j\)，那么最长的距离就是 \(\max\{\max\{maxd_i,maxd_j\},maxd_i+maxd_j+dist(i,j)\}\)。

然后，\(\max\{maxd_i,maxd_j\}\) 其实是可以预处理的。

这样问题就很简单了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 153;
const double INF = 1e20;

int n, m;
double x[N], y[N];
char s[N][N];
double dist[N][N], maxd[N], ans1, ans2 = INF;

inline double getdist(int a, int b)
{
    double dx = x[a] - x[b], dy = y[a] - y[b];
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i+=1)
        cin >> x[i] >> y[i];
    for (int i = 1; i <= n; i+=1) 
        scanf("%s", s[i] + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i+=1)
        for (int j = 1; j <= n; j+=1)
            if (i != j)
            {
                if (s[i][j] == '0') dist[i][j] = INF;
                else dist[i][j] = getdist(i, j);
            }
    for (int k = 1; k <= n; k+=1)
        for (int i = 1; i <= n; i+=1)
            for (int j = 1; j <= n; j+=1)
                dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
    for (int i = 1; i <= n; i+=1) 
        for (int j = 1; j <= n; j+=1)
            if (dist[i][j] != INF)
                maxd[i] = max(maxd[i], dist[i][j]);
    for (int i = 1; i <= n; i+=1) ans1 = max(ans1, maxd[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i+=1)
        for (int j = 1; j <= n; j+=1)
            if (dist[i][j] == INF)
                ans2 = min(ans2, maxd[i] + maxd[j] + getdist(i, j));
    printf("%.6lf\n", max(ans1, ans2));
    return 0;
}