题解【洛谷P1645/CJOJ1244】序列

Description

有一个整数序列，它的每个数各不相同，我们不知道它的长度（即整数个数），但我们知道在某些区间中至少有多少个整数，用区间（Li,Ri,Ci)来描述，表示这个整数序列中至少有Ci个数来自区间[Li,Ri],给出若干个这样的区间，问这个整数序列的长度最少能为多少？

Input

第一行一个整数N，表示区间个数；
接下来N行每行三个整数（Li,Ri,Ci)，描述一个区间。

Output

仅一个数，表示该整数序列的最小长度。

Sample Input

4 
4 5 1 
6 10 3 
7 10 3 
5 6 1

Sample Output

4

Hint

N≤1000,
0≤Li≤Ri≤1000 ,
1≤Ci≤Ri-Li+1

Solution

本题是贪心的题。

我们可以按右端点大小从小到大排序，如果当前区间已经满足要求，那么它其中的数的位置可以任意摆放。

又因为之后区间的右端点的值比当前区间右端点的值大，所以可以贪心地选择当前区间最右端的数，这样可以尽量满足后面区间的条件。

当然还能用差分做，我太菜了不会

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read()//快读
{
    int f=1,x=0;
    char c=getchar();

    while(c<'0' || c>'9')
    {
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }

    while(c>='0' && c<='9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }

    return f*x;
}

struct Seq//定义结构体
{
    int l,r,c;//分别为左端点、右端点和至少有几个数
} a[1005];

int n,ans,sum,s,cnt,p,v[5005];

inline int cmp(Seq x,Seq y)//排序所用的cmp函数
{
    return x.r<y.r;
}

int main()
{
    n=read();

    for(register int i=1; i<=n; i++)
    {
        a[i].l=read(),a[i].r=read(),a[i].c=read();
    }

    sort(a+1,a+1+n,cmp);//排序

    for(register int i=1; i<=n; i++)//开始贪心
    {
        ans=0;

        for(register int j=a[i].l; j<=a[i].r; j++)
        {
            if(v[j])//如果被访问过
            {
                ++ans;//记录的数加1
            }
        }

        if(ans<a[i].c)//如果记录的数还比要求的数少
        {
            for(register int j=a[i].r; j>=a[i].l; j--)
            {
                if(!v[j])//如果没有被访问
                {
                    ++cnt,++ans,v[j]=1;//答案加1，多记录1个数，并且标记为已访问

                    if(ans==a[i].c)//如果已经满足了要求
                    {
                        break;//退出
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    printf("%d",cnt);//输出答案
    
    return 0;//结束
}