MD文档数学表达式

总结表

类别	语法示例	渲染效果
行内公式	$E=mc^2$	$E=mc^2$
块级公式	$\sum_{i=1}^ni$	$\sum_{i=1}^ni$
上标	`$x^2$, $e^{i\pi}$`	$x^2$, $e^{i\pi}$
下标	`$a_1$, $H_2O$`	$a_1$, $H_2O$
分数	$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$
根号	`$\sqrt{x}$, $\sqrt[3]{y}$`	$\sqrt{x}$, $\sqrt[3]{y}$
求和/积分	`$\sum_{i=1}^n$, $\int_a^b f(x)dx$`	$\sum_{i=1}^n$, $\int_a^b f(x) dx$
希腊字母	$\alpha, \beta, \Gamma, \Delta$	$\alpha, \beta, \Gamma, \Delta$
函数名	`$\sin \theta$, $\log x$, $\max S$`	$\sin \theta$, $\log x$, $\max S$
括号 (自动)	$\left( \frac{a}{b} \right)$	$\left( \frac{a}{b} \right)$
极限	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
导数	`$\frac{dy}{dx}$, $f'(x)$, $\frac{\partial f}{\partial x}$`	$\frac{dy}{dx}$, $f'(x)$, $\frac{\partial f}{\partial x}$
矩阵 (方括号)	$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$	$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$
向量	$\mathbf{v}, \vec{a}$	$\mathbf{v}, \vec{a}$
点积/叉积	`$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$, $\mathbf{a} \times \mathbf{b}$`	$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$, $\mathbf{a} \times \mathbf{b}$
数集	$\mathbb{R}, \mathbb{C}$	$\mathbb{R}, \mathbb{C}$
集合运算	`$A \cup B$, $x \in S$, $A \subseteq B$`	$A \cup B$, $x \in S$, $A \subseteq B$
逻辑符号	$\forall x, \exists y, P \implies Q$	$\forall x, \exists y, P \implies Q$
省略号	$x_1, x_2, \dots, x_n$	$x_1, x_2, \dots, x_n$
撬棍	$ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx = \sqrt{\pi} $	$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx = \sqrt{\pi}$

基础语法

命令：以反斜杠 \ 开头，如 \alpha、\sum
参数：用花括号 {} 包围，如 \frac
下标：使用 _，如 x_1
上标：使用 ^，如 x^2
分组：用花括号将多个字符组合，如 x_
pmatrix：圆括号 $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$
bmatrix：方括号 $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$
vmatrix：行列式 $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$

基础符号

符号	语法	效果
加减乘除	$ +, -, \times ,\div$	$ +, -, \times ,\div$
分号	$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$
根号	`$\sqrt{x}$, $\sqrt[n]{x}$`	$\sqrt{x}$, $\sqrt[n]{x}$
指数	`$x^2$, $e^{i\pi}$`	$x^2$, $e^{i\pi}$
等于	`$=$, $\neq$, $\equiv$`	$=$, $\neq$, $\equiv$
大小	`$<$, $>$, $\leq$, $\geq$`	$<$, $>$, $\leq$, $\geq$
约等于	`$\approx$, $\sim$`	$\approx$, $\sim$
属于	`$\in$, $\notin$`	$\in$, $\notin$
包含	`$\subset$, $\supset$`	$\subset$, $\supset$
交并	`$\cap$, $\cup$`	$\cap$, $\cup$
空集	$\emptyset$	$\emptyset$

\[\alpha \ \beta \ \gamma \ \delta \ \epsilon \ \theta \ \lambda \ \mu \ \nu \ o \ \pi \ \rho \ \sigma \ \tau \ \phi \ \omega \ \]

\[\Alpha \ \Beta \ \Gamma \ \Delta \ \Epsilon \ \Theta \ \Lambda \ \Mu \ \Nu \ O \ \Pi \ \Rho \ \Sigma \ \Tau \ \Phi \ \Omega \ \]

函数定义域：$x \in \mathbb{R} \quad (-\infty < x < \infty)$
导数公式：$\frac{d}{dx}\,f(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$
向量点积：$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z$

大括号表示

函数名 = \begin{cases}  
表达式1 & 条件1 \\
表达式2 & 条件2 \\
表达式3 & 条件3 \\
\end{cases}

\[|x| = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases} \]

\[f(x) = \left\{ \begin{aligned} & x^2 + 1 && \text{if } x > 0 \\ & 2x - 1 && \text{if } -1 \leq x \leq 0 \\ & e^x && \text{if } x < -1 \end{aligned} \right. \]

\[g(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} & \text{if } x \neq 0 \\ 1 & \text{if } x = 0 \\ & \text{且 } x \in [-2\pi, 2\pi] \end{cases} \]

\[\left\{ \begin{array}{rcl} x + 2y + 3z & = & 10 \\ 2x - y + z & = & 5 \\ 3x + y - 2z & = & 3 \\ \end{array} \right. \]

$\left\{ \frac{1}{x} \right.$ % 高度不匹配

$\left\{ \dfrac{1}{x} \right.$ % 使用 \dfrac 增加高度

\[\Delta = \left\{ \begin{aligned} & b^2 - 4ac > 0 && \Rightarrow \text{两个实根} \\ & b^2 - 4ac = 0 && \Rightarrow \text{重根} \\ & b^2 - 4ac < 0 && \Rightarrow \text{复数根} \end{aligned} \right. \]

\[\text{概率密度} = f_X(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & a \leq x \leq b \\ 0 & \text{其他} \end{cases} \quad \text{其中} \quad -\infty < a < b < \infty \]

\[\mathbf{sign}(x) = \left\{ \begin{aligned} & +1 && x > 0 \\ & \ \ 0 && x = 0 \\ & -1 && x < 0 \end{aligned} \right. \]

posted @ 2026-07-20 00:12 XSilver-Wolf 阅读(2) 评论(0) 收藏举报

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MD文档数学表达式

总结表

基础语法

基础符号

公告

类别	语法示例	渲染效果
行内公式	$E=mc^2$	\(E=mc^2\)
块级公式	$\sum_{i=1}^ni$	\(\sum_{i=1}^ni\)
上标	`$x^2$, $e^{i\pi}$`	\(x^2\), \(e^{i\pi}\)
下标	`$a_1$, $H_2O$`	\(a_1\), \(H_2O\)
分数	$\frac{a}{b}$	\(\frac{a}{b}\)
根号	`$\sqrt{x}$, $\sqrt[3]{y}$`	\(\sqrt{x}\), \(\sqrt[3]{y}\)
求和/积分	`$\sum_{i=1}^n$, $\int_a^b f(x)dx$`	\(\sum_{i=1}^n\), \(\int_a^b f(x) dx\)
希腊字母	$\alpha, \beta, \Gamma, \Delta$	\(\alpha, \beta, \Gamma, \Delta\)
函数名	`$\sin \theta$, $\log x$, $\max S$`	\(\sin \theta\), \(\log x\), \(\max S\)
括号 (自动)	$\left( \frac{a}{b} \right)$	\(\left( \frac{a}{b} \right)\)
极限	$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$	\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)
导数	`$\frac{dy}{dx}$, $f'(x)$, $\frac{\partial f}{\partial x}$`	\(\frac{dy}{dx}\), \(f'(x)\), \(\frac{\partial f}{\partial x}\)
矩阵 (方括号)	$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$	\(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\)
向量	$\mathbf{v}, \vec{a}$	\(\mathbf{v}, \vec{a}\)
点积/叉积	`$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$, $\mathbf{a} \times \mathbf{b}$`	\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\), \(\mathbf{a} \times \mathbf{b}\)
数集	$\mathbb{R}, \mathbb{C}$	\(\mathbb{R}, \mathbb{C}\)
集合运算	`$A \cup B$, $x \in S$, $A \subseteq B$`	\(A \cup B\), \(x \in S\), \(A \subseteq B\)
逻辑符号	$\forall x, \exists y, P \implies Q$	\(\forall x, \exists y, P \implies Q\)
省略号	$x_1, x_2, \dots, x_n$	\(x_1, x_2, \dots, x_n\)
撬棍	$ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx = \sqrt{\pi} $	\(\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx = \sqrt{\pi}\)