2025.1.24

树上背包

DESTRUCTION 3,2,1

09 年论文现在才学也是没救了。

对于重量为 \(1\) 的，直接每次枚举 size 就可以做到 \(n^2\)，证明考虑一个点对只会在 lca 出有一个贡献。

考虑重量是 \(v_i\)，定义 \(v_i\) 的上界是 \(V\)。

暴力做是 \(nV^2\) 的，实在是不优美。

考虑更改更新顺序为从顶到底可以做到 \(nV\)，具体实现有两种。

考虑推到 dfs 序上，设 \(dp_{i,j}\) 表示当前到 \(i\) 点，重量是 \(j\)，转移考虑刷表，枚举这个点选不选考虑贡献到 \(i + 1\) 或者 \(i + sz\)（这个点不选不能选子树）。

也可以不用 dfs 序，考虑依次做每个儿子，最后和自己取 max。

缺点是空间复杂度没在压了。

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