LeetCode 224. 基本计算器

题目描述

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式 s 的值。

示例1：

输入：s = "1 + 1"
输出：2

示例2：

输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3

示例3：

输入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出：23

提示：

• 1 <= s.length <= 3 * 105
• s 由数字、'+'、'-'、'('、')'、和 ' ' 组成
• s 表示一个有效的表达式

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator

思路解析

这道题仅包含 + 和 - 两种运算符，不需要考虑运算符优先级的问题。
加入给定一个仅包含 + 和 -，不含括号的式子，那么求解将变得十分简单，而加上括号之后，我们需要考虑的是，一个数字在整个式子里应该是被加上还是被减去？（即这个数字的真正符号是？）
对任意一个数字，我们假设该数字外面有 n 层括号包裹，那么这个数字的正负性应当这样考虑：记录每层括号前的一个运算符，以及该数字前的运算符，通过负负得正，判断该数字的真正符号。
继续思考，发现 + 并不改变一个数字的正负性，我们需要记录该数字的每层括号前的符号中，有几个 -。

用一个栈记录每一层括号前的符号，代码如下：

代码实现

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        stack<int> ops;
        ops.push(1);

        int ans = 0;
        int i = 0;
        int sign = 1;
        while(i < s.length()) {
            if(s[i] == ' ')
                i++;
            else if(s[i] == '+') {
                sign = ops.top();
                i++;
            }
            else if(s[i] == '-') {
                sign = -ops.top();
                i++;
            }
            else if(s[i] == '(') {
                ops.push(sign);
                i++;
            }
            else if(s[i] == ')') {
                ops.pop();
                i++;
            }
            else {
                long num = 0;
                while (i < s.length() && s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
                    num = num * 10 + s[i] - '0';
                    i++;
                }
                ans += sign * num;
            }
        }

        return ans;
    }
};