LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例1：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例2：

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

注：此题与 剑指 Offer 63. 股票的最大利润 相同

思路解析

动态规划：第\(i\)天的最大利润\(F(i)\)可表示为：(\(P_i\)为第\(i\)天的股票价格，\(P_{min}\)为第\(i\)天之前的最低价格)

\[F(i)=\max\{F(i−1),P_i−P_{min}\} \]

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.empty()) return 0;
        vector<int> profits{ 0 };
        int min = prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            int tempProfit = prices[i] - min;
            tempProfit = (tempProfit > profits[i - 1]) ? tempProfit : profits[i - 1];
            profits.push_back(tempProfit);
            min = (prices[i] < min) ? prices[i] : min;
        }
        return profits[prices.size() - 1];
    }
};