LeetCode 16. 最接近的三数之和

题目描述

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

提示：

3 <= nums.length <= 10^3
-10^3 <= nums[i] <= 10^3
-10^4 <= target <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum-closest

思路解析

双指针法：
已知\(a + b + c = T\)，有\(b + c = T - a\)，假设在确定\(a\)的情况下，在有序数组中使用双指针确定\(b\)和\(c\)的时间复杂度为\(O(n)\)。

1. 数组排序
2. 定义最小差距\(d_{min}\)
3. 固定\(a\)为数组的首元素（最小）
4. 令\(b\)为\(a\)的下一个元素，令\(c\)为数组的末元素（最大）
5. 若\(b + c < T-a\)，更新\(d_{min}\)，同时\(b\)后移一个元素，若\(b + c > T-a\)，更新\(d_{min}\)，同时\(c\)前移一个元素，\(b + c = T-a\)，直接返回\(T\)。
6. \(a\)后移一个元素，转到步骤3

代码实现

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        std::sort(nums.begin(), nums.end());
        int result = nums[0] + nums[1] + nums[nums.size() - 1];
        int mindif = abs(result - target);
        for(int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int star = target - nums[i];
            int lo = i + 1;
            int hi = nums.size() - 1;
            while(lo < hi) {
                int sum = nums[lo] + nums[hi];
                if(sum > star) {
                    int cdif = abs(star - sum);
                    result = (cdif < mindif) ? sum + nums[i] : result;
                    mindif = (cdif < mindif) ? cdif : mindif;
                    hi--;
                }
                else if(sum < star) {
                    int cdif = abs(star - sum);
                    result = (cdif < mindif) ? sum + nums[i] : result;
                    mindif = (cdif < mindif) ? cdif : mindif;
                    lo++;
                }
                else{
                    return target;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};