代码随想录算法Day35 | 860.柠檬水找零 ，406.根据身高重建队列 ，452. 用最少数量的箭引爆气球

860.柠檬水找零

题目链接：860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode）

思路

这道题有如下三种情况：

• 情况一：账单是5，直接收下。
• 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
• 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

 

代码

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0;
        int ten = 0;

        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5) {
                five++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                five--;
                ten++;
            } else if (bills[i] == 20) {
                if (ten > 0) {
                    ten--;
                    five--;
                } else {
                    five -= 3;
                }
            }
            if (five < 0 || ten < 0) return false;
        }
        
        return true;
    }
}

 

406.根据身高重建队列

题目链接：406. 根据身高重建队列 - 力扣（LeetCode）

思路

本题有两个维度，h和k，看到这种题目一定要想如何确定一个维度，然后再按照另一个维度重新排列。

首先按照身高h来排序，此时身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。

此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！

那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了。

按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。

所以在按照身高从大到小排序后：

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

代码

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];
            return b[0] - a[0];
        });

        LinkedList<int[]> que = new LinkedList<>();

        for (int[] p : people) {
            que.add(p[1],p);
        }

        return que.toArray(new int[people.length][]);
    }
}

 

452. 用最少数量的箭引爆气球

题目链接：452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）

思路

• 首先按照气球的起点，对所有气球进行排序,为了让气球尽可能的重叠。
• 从第二个气球开始，如果起点小于上一个气球的终点，说明有重叠，此时终点要更新为两个气球终点的最小值，方便下一次判断。
• 如果起点大于上一个气球的终点，说明没有重叠，就要用新的箭了。 

局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

注意：初始result时为1，因为如果poins不为空，那么至少是需要一个箭的。

代码

/**
 * 时间复杂度 : O(NlogN)  排序需要 O(NlogN) 的复杂度
 * 空间复杂度 : O(logN) java所使用的内置函数用的是快速排序需要 logN 的空间
 */
class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        // 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
        // 使用Integer内置比较方法，不会溢出
        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));

        int count = 1;  // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                count++; // 需要一支箭
            } else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return count;
    }
}