代码随想录算法Day34 | 1005.K次取反后最大化的数组和 ，134. 加油站 ， 135. 分发糖果

1005.K次取反后最大化的数组和

题目链接：1005. K 次取反后最大化的数组和 - 力扣（LeetCode）

思路

贪心思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。

当数组中的负数全部取反后，K仍然大于0时，这时又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大，全局最优：整个数组和 达到最大。

代码

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {
        // 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
    nums = IntStream.of(nums)
             .boxed()
             .sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
             .mapToInt(Integer::intValue).toArray();
    int len = nums.length;        
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        //从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
        if (nums[i] < 0 && K > 0) {
            nums[i] = -nums[i];
            K--;
        }
    }
    // 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完

    if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];
    return Arrays.stream(nums).sum();

    }
}

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] A, int K) {
        if (A.length == 1) return k % 2 == 0 ? A[0] : -A[0];
        Arrays.sort(A);
        int sum = 0;
        int idx = 0;
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            if (i < A.length - 1 && A[idx] < 0) {
                A[idx] = -A[idx];
                if (A[idx] >= Math.abs(A[idx + 1])) idx++;
                continue;
            }
            A[idx] = -A[idx];
        }

        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            sum += A[i];
        }
        return sum;
    }
}

134. 加油站

题目链接：134. 加油站 - 力扣（LeetCode）

思路

暴力法

遍历每一个加油站为起点的情况，模拟一圈。

如果跑了一圈，中途没有断油，而且最后油量大于等于0，说明这个起点是ok的。

暴力的方法思路比较简单，但代码写起来也不是很容易，关键是要模拟跑一圈的过程。

for循环适合模拟从头到尾的遍历，而while循环适合模拟环形遍历，要善于使用while！

贪心

解法一

首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

解法二

直接从全局进行贪心选择，情况如下：

• 情况一：如果gas的总和小于cost总和，那么无论从哪里出发，一定是跑不了一圈的

• 情况二：rest[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油，i从0开始计算累加到最后一站，如果累加没有出现负数，说明从0出发，油就没有断过，那么0就是起点。

• 情况三：如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能把这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。

代码

// 暴力法
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            int res = gas[i] - cost[i]; // 记录剩余油量
            int index = (i + 1) % cost.length;
            while(res > 0 && index != i){ // 模拟以i为起点行驶一圈（如果有res==0，那么答案就不唯一了）
                res += gas[index] - cost[index];
                index = (index + 1) % cost.length;
            }
            // 如果以i为起点跑一圈，剩余油量>=0，返回该起始位置
            if (res >= 0 && index == i) return i;
        }
        return -1;
    }

// 解法1
class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int curSum = 0;
        int totalSum = 0;
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            curSum += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            if (curSum < 0) {
                index = (i + 1) % gas.length ; 
                curSum = 0;
            }
        }
        if (totalSum < 0) return -1;
        return index;
    }
}

// 解法2
class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int sum = 0;
        int min = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            sum += (gas[i] - cost[i]);
            min = Math.min(sum, min);
        }

        if (sum < 0) return -1;
        if (min >= 0) return 0;

        for (int i = gas.length - 1; i > 0; i--) {
            min += (gas[i] - cost[i]);
            if (min >= 0) return i;
        }

        return -1;
    }
}

 

135. 分发糖果

题目链接：135. 分发糖果 - 力扣（LeetCode）

思路

要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

• 先从前向后遍历数组，确定右边评分大于左边的情况

• 然后从后往前遍历数组，确定左边评分大于右边的情况

注意：

1、确定右边评分大于左边一定要从前往后遍历，而确定左边评分大于右边一定要从后往前遍历，因为是波浪式更新，前面更新的糖果对后面的比较是有影响的。

2、从后往前遍历从 length - 2 开始。

代码

class Solution {
    /**
         分两个阶段
         1、起点下标1 从左往右，只要 右边 比 左边 大，右边的糖果=左边 + 1
         2、起点下标 ratings.length - 2 从右往左， 只要左边 比 右边 大，此时 左边的糖果应该 取本身的糖果数（符合比它左边大） 和 右边糖果数 + 1 二者的最大值，这样才符合 它比它左边的大，也比它右边大
    */
    public int candy(int[] ratings) {
        int len = ratings.length;
        int[] candyVec = new int[len];
        candyVec[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            candyVec[i] = (ratings[i] > ratings[i - 1]) ? candyVec[i - 1] + 1 : 1;
        }

        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
                candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int num : candyVec) {
            ans += num;
        }
        return ans;
    }
}