代码随想录算法Day28 | 93.复原IP地址， 78.子集 ， 90.子集II

93.复原IP地址

题目链接：93. 复原 IP 地址 - 力扣（LeetCode）

思路

复原ip地址，本质上还是切割问题，但是有了不少的条件：

1. 只能切成4段。
2. 每一段的长度如果大于1，那么就不能是0开头。如果长度为1，可以是0。
3. 每一段的数字在0~255之间。

于是我们对之前切割回文的代码进行修改，满足上面三个条件。具体写法是：

• 当切割到字符串的末尾，且切成4段时，加入结果集。
• 因为每段的长度在1到3之间，所以遍历切割位置时，从startIndex开始，切到startIndex + 3。
• 取当前字符串，判断是否出现了0（长度大于1的情况下），是否在0~255之间。
• 如果没有问题，就加入path，然后递归，递归结束后回溯。

详细如图所示。

代码

class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<>();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        if (s.length() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backTrack(s, 0, 0);
        return result;
    }

    // startIndex: 搜索的起始位置， pointNum:添加逗点的数量
    private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) {// 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段⼦字符串是否合法，如果合法就放进result中
            if (isValid(s,startIndex,s.length()-1)) {
                result.add(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);    //在str的后⾯插⼊⼀个逗点
                pointNum++;
                backTrack(s, i + 2, pointNum);// 插⼊逗点之后下⼀个⼦串的起始位置为i+2
                pointNum--;// 回溯
                s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);// 回溯删掉逗点
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    // 判断字符串s在左闭⼜闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    private Boolean isValid(String s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 遇到⾮数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (num > 255) { // 如果⼤于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

//方法二：比上面的方法时间复杂度低，更好地剪枝，优化时间复杂度
class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<String>();
    StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        restoreIpAddressesHandler(s, 0, 0);
        return result;
    }

    // number表示stringbuilder中ip段的数量
    public void restoreIpAddressesHandler(String s, int start, int number) {
        // 如果start等于s的长度并且ip段的数量是4，则加入结果集，并返回
        if (start == s.length() && number == 4) {
            result.add(stringBuilder.toString());
            return;
        }
        // 如果start等于s的长度但是ip段的数量不为4，或者ip段的数量为4但是start小于s的长度，则直接返回
        if (start == s.length() || number == 4) {
            return;
        }
        // 剪枝：ip段的长度最大是3，并且ip段处于[0,255]
        for (int i = start; i < s.length() && i - start < 3 && Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) >= 0
                && Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) <= 255; i++) {
            // 如果ip段的长度大于1，并且第一位为0的话，continue
            if (i + 1 - start > 1 && s.charAt(start) - '0' == 0) {
                continue;
            }
            stringBuilder.append(s.substring(start, i + 1));
            // 当stringBuilder里的网段数量小于3时，才会加点；如果等于3，说明已经有3段了，最后一段不需要再加点
            if (number < 3) {
                stringBuilder.append(".");
            }
            number++;
            restoreIpAddressesHandler(s, i + 1, number);
            number--;
            // 删除当前stringBuilder最后一个网段，注意考虑点的数量的问题
                        // i + number + 2 是因为先加原先的小数点的数量，原本为i + number + 1 不能忘记后续又加了个小数点 所以要在加 1
            stringBuilder.delete(start + number, i + number + 2);
        }
    }
}        

78.子集

题目链接：78. 子集 - 力扣（LeetCode）

思路

这道题和组合思路是差不多的，只是组合是加入叶子节点到结果集，而这道题需要吧所有节点加入结果集。

详细如图所示。

代码

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        subsetsHelper(nums, 0);
        return result;
    }

    private void subsetsHelper(int[] nums, int startIndex){
        result.add(new ArrayList<>(path));//「遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合」。
        if (startIndex >= nums.length){ //终止条件可不加
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){
            path.add(nums[i]);
            subsetsHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

 

90.子集II

题目链接：90. 子集 II - 力扣（LeetCode）

思路

这道题和上一题不同在于有集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。

去重思路和 40.组合II 一致。

详细如图所示。

 注意，要先进行排序，使相邻元素聚集在一起在进行去重。

 

代码

// 使用used 数组
class Solution {
   List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
   LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果
   boolean[] used;
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        if (nums.length == 0){
            result.add(path);
            return result;
        }
        Arrays.sort(nums);
        used = new boolean[nums.length];
        subsetsWithDupHelper(nums, 0);
        return result;
    }
    
    private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex){
        result.add(new ArrayList<>(path));
        if (startIndex >= nums.length){
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]){
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}

// 不使用 used 数组
class Solution {

  List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
  LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
  
  public List<List<Integer>> subsetsWithDup( int[] nums ) {
    Arrays.sort( nums );
    subsetsWithDupHelper( nums, 0 );
    return res;
  }


  private void subsetsWithDupHelper( int[] nums, int start ) {
    res.add( new ArrayList<>( path ) );

    for ( int i = start; i < nums.length; i++ ) {
        // 跳过当前树层使用过的、相同的元素
      if ( i > start && nums[i - 1] == nums[i] ) {
        continue;
      }
      path.add( nums[i] );
      subsetsWithDupHelper( nums, i + 1 );
      path.removeLast();
    }
  }

}