证明：一个无环有向图必定至少具有一个源

要想证明上述命题，容易想到的办法是用反证法。

首先，假设一个无环有向图一个源也没有，也就是，每一个顶点都至少有一个入度，接下来考虑调转所有边的方向后，图的属性（从有无源上来说，也就是对命题本身）没有任何变化，如是调整后，我们任选一个顶点作为起点，沿着有向边走，那么显然在|V| 步之内（包括|V|）我们一定可以到达该起点，这说明了什么？图是有环的，而这与假设矛盾，因此一个无环有向图必定至少具有一个源，命题得证。