希尔排序 Shell Sort

一、简介：希尔排序是对插入排序进行优化得来的一种排序方法，插入排序有两个缺陷影响其效率，一是、排序时间主要消耗在查找插入位置和移动上，当序列特别无序时，耗时　　　　　　增多二是、当序列数目特别大时，效率降低。优化后，先将序列分拆后进行插入排序，让序列基本有序后，在进行一趟插入排序。

　　　　　一个更好理解的希尔排序实现：将数组列在一个表中并对列排序（用插入排序）。重复这过程，不过每次用更长的列来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法，算法本身仅仅对原数组进行排序（通过增加索引的步长，例如是用i += step_size而不是i++）。

例如，假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步长为5开始进行排序，我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样：

13 14 94 33 82
25 59 94 65 23
45 27 73 25 39
10

然后我们对每列进行排序：

10 14 73 25 23
13 27 94 33 39
25 59 94 65 82
45

將上述四行數字，依序接在一起时我们得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ].这时10已经移至正确位置了，然后再以3为步长进行排序：

10 14 73
25 23 13
27 94 33
39 25 59
94 65 82
45

排序之后变为：

10 14 13
25 23 33
27 25 59
39 65 73
45 94 82
94

最后以1步长进行排序（此时就是简单的插入排序了）。

二、C语言实现：函数ShellSort 实现希尔排序

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

#define NUM 5

void ShellSort(int *l,int length);

int main()
{
    int i,a[NUM+1];

    srand((unsigned)time(NULL));
    /*a[0]作为哨兵单元，不在随机数生成之列*/
    for(i=1;i<=NUM;i++)
    {
        a[i]=rand();
    }
    /*printf("Befor sort:");
    for(i=1;i<=NUM;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }*/

    ShellSort(a,NUM);

    printf("\nAfter sort:");
    for(i=1;i<=NUM;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }

    return 0;
}

void ShellSort(int *l,int lenght)
{
    int i,j,dlta;
    dlta=lenght;
    while(dlta>1)
    {
        dlta=dlta/3+1;　　　　　　//步长计算
        for(i=1+dlta;i<=lenght;i++)　　　　　　//下面的循环就是对间隔为dlta的序列元素进行插入排序，直到dlta=1
        {
            if(l[i]<l[i-dlta])
            {
                l[0]=l[i];
                for(j=i-dlta;j>0&&l[0]<l[j];j-=dlta)
                    l[j+dlta]=l[j];
                l[j+dlta]=l[0];
            }
        }
    }
}