马尔可夫随机场、条件随机场详解

文献参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/148813079

https://zhuanlan.zhihu.com/p/361407034（马尔可夫独立性证明）

 

之前也介绍过类似的随机场问题，高斯过程寻优。

马尔可夫随机场的概念，可分为马尔可夫性、随机场。

马尔可夫性指一个随机变量序列按时间先后关系依次排开时，第N+1时刻的分布特性仅与N时刻的随机变量取值有关，而与N时刻以前的随机变量取值无关。在图中，可以理解为一个顶点只和有连接的另一顶点有关，其他点无关。

随机场指在多维空间的某个子集下的多维向量（多维随机变量）。

 

倘若给定一个已知的X随机变量，求取条件概率，马尔可夫随机场会变为条件随机场。CRF借鉴了热力学中的团概念，但本文不做解释，也不提及团这一概念。

条件随机场给出了两个重要函数：转移函数、状态函数。

转移特征函数指定义在边上的特征函数，依赖当前和前一个位置；状态函数是定义在节点上的特征函数，依赖于当前位置。