高斯混合模型疑点解析

高斯混合模型是EM算法的优秀实践，表达形式也十分简单，但是其推导确实有点复杂。

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高斯混合模型(GMM) - 知乎 (zhihu.com)

高斯混合模型（GMM）推导及实现 - 知乎 (zhihu.com)

ML白板推导11：高斯混合模型（待续） - 知乎 (zhihu.com) 

EM的推导如下：                                                                                                       

GMM的推导太长了，不写了。但是有一个问题必须要指出，Q函数多了一些连乘：

这是由于独立同分布假设，可以进行如下的换算：