P1005 矩阵取数游戏

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题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n \times mn×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a_{i,j}a
i,j
​
均为非负整数。游戏规则如下：

每次取数时须从每行各取走一个元素，共 nn 个。经过 mm 次后取完矩阵内所有元素；
每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 \times 2^i×2
i
，其中 ii 表示第 ii 次取数（从 11 开始编号）；
游戏结束总得分为 mm 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入格式
输入文件包括 n+1n+1 行：

第一行为两个用空格隔开的整数 nn 和 mm。

第 2\backsim n+12∽n+1 行为 n \times mn×m 矩阵，其中每行有 mm 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式
输出文件仅包含11行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入输出样例
输入 #1复制
2 3
1 2 3
3 4 2
输出 #1复制
82
说明/提示
NOIP 2007 提高第三题。

数据范围：

60%60% 的数据满足：1\le n,m\le 301≤n,m≤30，答案不超过 10^{16}10
16
。

100%100% 的数据满足：1\le n,m\le 801≤n,m≤80，0\le a_{i,j}\le10000≤a
i,j
​
≤1000。

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) (x>y?x:y)
using namespace std;
__int128 f[105][105],ans;//_int128 （高精，比int多一位）（int：127）
int n,m,len,Ans[105],mp[105][105],a[105];
inline int read()
{
    int kr=1,xs=0;
    char ls;
    ls=getchar();
    while(!isdigit(ls))
    {
        if(ls=='-')
        kr=-1;
        ls=getchar();
    }
    while(isdigit(ls))
    {
        xs=(xs<<1)+(xs<<3)+(ls^48);
        ls=getchar();
    }
    return xs*kr;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            mp[i][j]=read();
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=m;++i)a[i]=mp[j][i];
        for(int len=0;len<=m;++len)
        {
            for(int i=1;i<=m-len;++i)
            {
                f[i][i+len]=max((a[i]<<1)+(f[i+1][i+len]<<1),(f[i][i+len-1]<<1)+(a[i+len]<<1));
            }
        }
        ans+=f[1][m];
    }
    while(ans)
    {
        Ans[++len]=ans%10;
        ans/=10;
    }
    if(len==0)return printf("0"),0;
    for(int i=len;i>=1;--i)
        printf("%d",Ans[i]);
return 0;
}