1074 宇宙无敌加法器 (20分)

题目

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例

30527
06203
415

输出样例

7201

解析

  就是一个大数加法，多了一个进制处理的一步，不在是固定的10了，而是一个数组中的对应的值n[i]。
  首先就是输入字符串转存至int数组方便计算，然后将两个数对齐，短的在前面补0，然后第i为相加,j进制为n[i],进位x。
  最后反向输出，去掉前面的0，若结果是0，则应该输出0，注意设flag否则0都去完呐。

答案

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main(){
    char N[21],a[21],b[21];
    int n[21],A[21]={0},B[21]={0},C[21];
    cin >> N >> a >> b;
    int lena = strlen(a);
    int lenb = strlen(b);
    int lenn = strlen(N);
    int len = max(lena,lenb);

    for(int i = 0 ; i < lenn ; i ++){
        n[i] = N[lenn - i -1] - '0'; 
        if(n[i] == 0) n[i] = 10;
    }
    for(int i = 0 ; i < lena ; i ++){
        A[i] = a[lena - i -1] - '0';
    }
    for(int i = 0 ; i < lenb ; i ++){
        B[i] = b[lenb - i -1] - '0';
    }

    int x = 0,flag = 0;
    for(int i = 0 ; i < len ; i ++){
        C[i] = (A[i] + B[i] + x) % n[i];
        x = (A[i] + B[i] + x) / n[i];
    }
    while(x){
        if(len < lenn){
            C[len] = x % n[len];
            x /= n[len];
            len ++;
        }else{
            C[len] = x % 10;
            x /= 10;
            len ++;
        }
    }

    x = len - 1;
    while(C[x] == 0) x--;
    for(int i = x ; i >= 0 ; i --){
        cout << C[i];
        flag = 1;
    }

    if(flag == 0) cout << "0" <<endl;
}