1063 计算谱半径 (20分)

题目

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a
​₁+b₂i,⋯,a_n+b_ni}，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例

4.24	

解析

  对于每对输入的数据a,b，模为sqrt(a² + a²),保存下最大的输出即可

答案

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main(){
    int N,a,b;
    double max = 0;
    cin >> N;
    while(N--){
        cin >> a >> b;
        double sum = sqrt(a*a + b*b);
        if(sum > max) max = sum;
    }
    printf("%.2f",max);
}