1060 爱丁顿数 (25分)

题目

英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。

现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。

输入格式

输入第一行给出一个正整数 N (≤10^5)，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。

输出格式

在一行中给出 N 天的爱丁顿数。

输入样例：

10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8

输出样例：

6

解析

  首先要准确理解爱丁顿数是什么，即满足E天超过E公里的最大整数E，比如我有8天超过8，那么一定有5天超过5，这时候最大的是8，再如有8天大于5，一定满足5天大于5，爱丁顿数是5
  所以我们分析得爱丁顿数得特征：是天数与公里数最小得那个
  假如我骑8天，那么爱丁顿数最大是8，表示它受天数制约，如果这8天每天都大于8，我们应该输出8，而不是某公里数
  这里我们可以很快想到排序来做s保存每天骑的距离，由大到小排序，数组下标表示前面有几个数，即有几天大于此处的公里数，当s[i] > i + 1，说明有i+1天大于s[i](i从0开始),于是就继续一天一天往后看，只要s[i] > i +1,天数一直比公里数小得同时天数在增加，那么爱丁顿数就一直在变大
  当s[i] <= i+1时说明增加了一天却让爱丁顿数可能不变或者变小(根据爱丁顿数得特征)，这时候就退出循环，i就是最大得爱丁顿数👌

答案

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int s[100001];
int main(){
    int n,re = 0,i;
    cin >> n;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        scanf("%d",s+i);
    }
    sort(s,s+n,[](int a,int b)->bool{return a > b;});
    for( i = 0 ; i < n ; i ++){
        if(s[i] <= i + 1){
            re = i;
            break;
        }  
    }
    cout << i << endl;
}