1034 有理数四则运算 (20分)

题目

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。
输入格式
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例：

2/3 -4/2

输出样例：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例：

5/3 0/6

输出样例：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

解析

  主要难在有理数输出的格式问题，单独写了一个Print()来处理，Reduce()用来化简的
  结果全部保存在结构体同一个位置，分4次计算4次输出
  对于一个有理数，先化简再输出，化简用的比较简单的方法，分子分母同时除同一个数这样子
  四则运算部分就是，你怎么算就怎么写嘛，通分，乘，除这样子
  输出分大于0，小于0情况，不同在于是否有括号，然后根据分子是否大于分母，输出整数部分
  注意使用long int，否则乘除可能存在溢出

答案

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>

using namespace std;
struct N{
    long int a; //分子
    long int b; //分母
    long int c; 
}n[3];
void Reduce(int i){
    int p = max(abs(n[i].a),abs(n[i].b));
    for(int j = 2 ; j <= sqrt(p) ; j ++ ){
        if(n[i].a % j == 0 && n[i].b % j == 0 ){
            n[i].a /= j;
            n[i].b /= j;
            j = 1;
        }
    }
}
void Print(int i){
    if(n[i].a == 0){
        printf("0");
    }else if(n[i].a > 0){ //大于0情况
        if(n[i].b == 1){
            printf("%ld",n[i].a);
        }else if(n[i].a > n[i].b){
            n[i].c = n[i].a / n[i].b;
            if(n[i].a % n[i].b >0){
                printf("%ld %ld/%ld",n[i].c,n[i].a % n[i].b,n[i].b);
            }else{
                printf("%ld",n[i].c);
            }
        }else{
            printf("%ld/%ld",n[i].a,n[i].b);
        }
    }else if(n[i].a <0){//小于0情况
        if(n[i].b == 1){
            printf("(%ld)",n[i].a);
        }else if(-n[i].a > n[i].b){
            n[i].c = n[i].a / n[i].b;
            if(-n[i].a % n[i].b >0){
                 printf("(%ld %ld/%ld)",n[i].c,-n[i].a % n[i].b,n[i].b);
            }else{
                printf("%ld",n[i].c);
            }
        }else{
            printf("(%ld/%ld)",n[i].a,n[i].b);
        }
    }       
}
int main(){

    scanf("%ld/%ld %ld/%ld",&n[0].a,&n[0].b,&n[1].a,&n[1].b);
    Reduce(0);Reduce(1);

    //加法
    n[2].a = n[0].a * n[1].b +  n[1].a * n[0].b;
    n[2].b = n[0].b * n[1].b;
    Reduce(2);Print(0);cout<<" + ";Print(1);cout<<" = ";Print(2);cout <<endl;

    //减法
    n[2].a = n[0].a * n[1].b  -  n[1].a * n[0].b;
    n[2].b = n[0].b * n[1].b;
    Reduce(2);Print(0);cout<<" - ";Print(1);cout<<" = ";Print(2);cout<<endl;

    //乘法
    n[2].a = n[0].a * n[1].a;
    n[2].b = n[0].b * n[1].b;Reduce(2);Print(0);cout<<" * ";Print(1);cout<<" = ";Print(2);cout<<endl;

    //除法
    n[2].a = n[0].a * n[1].b;
    n[2].b = n[0].b * n[1].a;
    if(n[2].b < 0){
        n[2].a = - n[2].a;
        n[2].b = - n[2].b;
    }
    Reduce(2);Print(0);cout<<" / ";Print(1);cout<<" = ";
    if(n[1].a == 0 ){
        cout<<"Inf"; //除数是0
    }else{
        Print(2);
    }
}