算法第2章上机实践报告

实践题目：7-1二分查找（20分）

问题描述：输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数

算法描述：求取序列的中位数，比较查找数x与中位数的大小，中位数比查找数x大，截取中位数左则序列作为新的序列，中位数比查找数x小，截取中位数右则序列作为新的序列；重复以上操作，直到找到x。

算法时间及空间复杂度分析：

时间复杂度：O(log2n)，n个元素每次分为一半，如n,n/2,n/4,....n/2^k，其中k就是循环的次数n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1，可得k=log2n,（是以2为底，n的对数），所以时间复杂度可以表示O(h)=O(log2n)；

空间复杂度为数组空间大小，是一个常数，与变量n的取值无关。所以空间复杂度为O(1)。

心得体会：在做题的时候，算法是没有问题的，主要是因为函数没有返回值，陷入了死循环，这次做题让我知道了返回值的的主要性。

 代码展示：

#include<iostream>
using namespace std;
int BibarySearch(int a[],int x,int n)
{
    int left =0;
    int right =n-1;
    int count =0;
    while(left<=right){
        int mid =(left+right)/2;
        count++;
        if(x==a[mid]){
            cout<<mid<<endl;
            cout<<count<<endl;
            return mid;
        }
        if (x>a[mid])left=mid+1;
        else
            right=mid-1;
    }
    cout<<"-1"<<endl;
        cout<<count<<endl;
        // return -1;
}
int main()
{
    int i, n;
    cin>>n;
    int* a =new int[n];
    for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    int x;
    cin>>x;
    BibarySearch(a,x,n);
    return 0;
}