算法第五章作业

一、对回溯算法的理解（2分）

回溯算法也叫试探法，一般用递归来解决，是一个类似枚举的深度优先搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回（也就是递归返回），尝试别的路径。回溯法可以通过限界函数和约束函数对问题范围进行剪枝，避免搜索所有的可能性，许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

二、“子集和”问题的解空间结构和约束函数（2分）

解空间结构如图：

 

约束函数：if(sum<=c) Backtrack(t+1)，如果当前背包所装物品重量小于等于背包最大容量，则继续下一层的递归搜索。

代码如下：

 

#include <iostream>
using namespace std;
int x[10000];
int s[10000];
int n;
int c;
int sum=0;
int flag=0;
int Backtrack(int t){
    if(flag) return flag;
  if(sum==c) {
    flag=1;
        for(int i=1;i<n+1;i++){
            if(x[i]) cout<<s[i]<<" ";
        }
        // return flag;
  }
  else if(t<=n && sum<c){
    sum += s[t];
    x[t]=1;
    if(sum<=c) Backtrack(t+1);
    x[t]=0;
    sum -= s[t];
    Backtrack(t+1);
  }

  return flag;
}
int main(){
  cin>>n>>c;
  int cc=0;
  for(int i=1;i<n+1;i++)
  {
    cin>>s[i];
    x[i]=0;
    cc +=s[i];
  }
  int t=1;
  if(cc<c) cout<<"No Solution!";
  else Backtrack(t);
}

 

三、在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况（1分）

一开始不清楚回溯算法到底是怎么进行的，跟队友一起把书里面的例子敲了一遍之后，思路逐渐清晰。回溯法基本可以套用框架，把核心算法理解了之后，根据具体问题细做修改，就可以了。