算法第三章实践报告

1.实践题目:
 
7-1 数字三角形 (30 分)
 

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下),使该路径经过的数字总和最大。

QQ截图20170929023616.jpg

输入格式:

输入有n+1行:

第 1 行是数字三角形的行数 n,1<=n<=100。

接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。

输出格式:

输出最大路径的值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如:

5 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如:30


2.问题描述:

求三角矩阵的最大和

3.算法描述:

    对原三角形求解可以分解成对其两个子三角形求解然后合并。子三角形的最优解同时组成了原三角形的最优解,且子三角形的最优解会被多次调用。
    满足最优子结构性质和重叠子问题特性,因此该问题用动态规划法进行求解。可以从原三角形的n-1层开始依次构造子三角形进行求解,使用二维数组d来保存原始数据,
    二维数组a记录以该节点作为子三角形顶点所得到的最优解,从下至上依次进行求解,即可构造出原问题的最优解。
 4.时间空间复杂度:
 
    两个for循环,时间复杂度为(O^2),空间复杂度也为(O^2).
5.心得体会:


 

posted on 2019-10-19 22:57  小饼干儿  阅读(122)  评论(0编辑  收藏  举报

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