CAZAC序列

CAZAC序列

定义：

CAZAC(Constant Amplitude Zero Auto Correlation)，即为恒包络零自相关序列。

性质：

1，恒包络特性：任意长度的CAZAC序列幅值恒定。

2，理想的周期自相关特性：任意CAZAC序列移位n位后，n不是CAZAC序列的周期的整倍数时，移位后的序列与原序列不相关。

3，良好的互相关特性：互相关和部分相关值接近于0。

4，低峰均比特性：任意CAZAC序列组成的信号，其峰值与其均值的比值很低。

5，傅里叶变换后仍然是CAZAC序列：任意CAZAC序列经过傅里叶正反变化后仍然是CAZAC序列。

应用：

CAZAC序列现在广泛应用于脉冲雷达压缩领域，扩频通信系统（同步CDMA和MC-CDMA），和OFDM系统（LTE和WiMAX）等。其常用于通信系统的同步算法中。

OFDM系统选择ZC序列的好处

1，对于发端，ZC序列峰均比低（ZC序列时频域都是ZC序列，且幅值恒定）。

2，对于同步，ZC序列具有较好的自相关性与互相关性。

3，对于信道估计，ZC序列幅值恒定，其图形可看作一个单位圆。采用LS估计算法时，可将Y/X转化为YX*（Y/X = YX*/XX* = YX*），避免了硬件实现时的除法运算。

4，对于系统，ZC序列可用数目多，用户容量大。

5，ZC序列作为同步序列存在的不足：由于ZC序列可通过循环移位得到更多的可用序列，所以频偏可能导致序列在其移位序列上产生较大的响应，即与另一可用序列重合，这将造成误判概率提高，因此高速时ZC序列的可用数目将减少。然而，对于其他序列同样由于频偏的影响将降低其正确检测的概率，使性能下降。从这个角度来看，OFDM搭配ZC仍然是一种较好的组合。

6，在具有固定同步头的系统中，上述“5”也是一种优点：

 

经常用到的CAZAC序列主要包括Zadoff－chu序列（即ZC序列）、Frank序列、Golomb多相序列和Chirp序列。

为什么要有逻辑根序列与物理根序列的概念？

原因1：在规划PRACH时，只是指定了第一个根序列号，其余的前导会按顺序自动使用后面的根序列。如果前后两个根序列的峰均比差异比较大，在同一个小区下面，选择不同前导进行随机接入的终端可能在性能上出现比较大的差异。每个物理根序列峰均比还是有差异的，因此在3GPP规范里，就把峰均比接近的物理根序列放在一起，使得在同一小区下面，无论选择哪个前导，它的峰均比和性能都比较接近

原因2：打开高速标记后，最大允许的循环移位个数也不一样，把允许的循环移位个数相近的根序列放在一起，这样才能保证在一个小区下面自动分配的多个根序列在打开高速标记后依然可以使用相同的循环移位配置。
Note：在高铁沿线的小区进行PRACH规划时，一旦确定要打开高速标记，需要考虑覆盖距离，越接近中间的逻辑根序列号就越能覆盖更远的距离，因为他们允许的循环移位个数更大。循环移位个数低于15的那些逻辑根序列不允许在打开高速标记的小区上使用的。