HDU 2669

题目大意：

　　已知线性方程ax+by=1; 输入a, b的值, 要求输出整数解x, y的值(输出x, y的最小整数解), 若没有解, 输出"sorry".

 

分析：

　　求线性方程的解用扩展欧几里得算法，令gcd(a,b)=d, 如果1是d的倍数表示方程有解, 否则无解.

 

 

 

 

 

代码如下:

 

 

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <vector>

using namespace std;

#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define MAXN 10000010
#define MAXM 1000010


LL extend_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    else
    {
        LL r = extend_gcd(b, a%b, y, x);
        y -= x*(a/b);
        return r;
    }
}


int main()
{
    int a, b;
    while(scanf("%d%d", &a, &b)==2)
    {
        LL t, p;
        LL ans = extend_gcd(a, b, t, p);
        if(1%ans)
            printf("sorry\n");
        else
        {
            LL x = 1*t/ans; //特解
            x = (x%(b/ans)+(b/ans))%(b/ans);    //最小整数解
            LL y = (1-a*x)/b;
            printf("%lld %lld\n", x, y);
        }
    }

    return 0;
}