HDU 4548

题意：

　　给你一个区间,问你这个区间中的数既是素数又是美素数的数有多少个？美素数：首先这个数本身必须是素数并且它的各位数字的和也是素数; 如29,本身是素数, 而且2+9 = 11也是素数, 所以它是美素数.

 

分析：

　　要筛选素数直接用埃拉托塞尼筛素数法, 然后枚举从n~m(n为1时从2开始)中的美素数, 是不是特简单觉得肯定能AC; 不过提交显示TLE, 为什么呢?因T_max =1000, m_max = 1000000, 这样筛一下就已经超时了, 更不说再去枚举了; 那可以这样在输入数据之前就将1e6之内的素数筛出来, 再枚举n~m,然而还是不行,1e6有将80000个素数照样TLE;对于输入数据量比较大而结果很小时, 可以采用计数排序.

 

 

 

 

代码如下：

 

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <vector>

using namespace std;

#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define MAXN 10000010
#define MAXM 1000010

const int maxn = 1000005;
int vis[maxn], prime[maxn];

void sieve(int n)
{
    int m = sqrt(n+0.5);
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(prime, 0, sizeof(prime));
    for(int i = 2; i <= m; i++ )
        if(!vis[i])
            for(int j = i*i; j <= n; j += i )   //每次增加i
                vis[j] = 1;
}

int count_sum(int n)
{
    int sum = 0;
    while(n > 0)
    {
        sum += n%10;
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

void gen_prime(int n)
{
    sieve(n);
    for(int i = 2; i <= n; i++ )
    {
        if(!vis[i]&&!vis[count_sum(i)])
            prime[i] = prime[i-1] + 1;
        else
            prime[i] = prime[i-1];
    }
}

int main()
{
    gen_prime(maxn);
    int t;
    int kase = 0;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        printf("Case #%d: %d\n", ++kase, prime[m]-prime[n-1]);    //表示区间[n,m]的美素数个数,区间的长度为m-(n-1).
    }

    return 0;
}