【最小生成树+贪心】BZOJ1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。

 

Solution

对于每一条边，要么在部落内要么在部落外，对于边权较小的边，应该让它在部落内。

于是按边权排序，用kruskal连接，直到小于k个连通块。

 

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1005;

struct edge{
    int u,v;
    ll w;
    bool operator<(const edge&a)
        const{return w<a.w;}
}e[maxn*maxn];
int x[maxn],y[maxn],p[maxn];
int find(int x){return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);}
int n,m,k,cnt;

ll dist(int a,int b){
    return (ll)(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            m++;
            e[m].u=i,e[m].v=j;
            e[m].w=dist(i,j);
        }
    sort(e+1,e+m+1);
    
    cnt=n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a=find(e[i].u),b=find(e[i].v);
        if(a!=b){
            cnt--;
            p[a]=b;
            if(cnt<k){
                printf("%.2lf",sqrt(e[i].w));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

秒之。话说最近1A率好高，果然是我刷的题太水？