电池的寿命

问题

题目描述

Steven 买了一个模型直升机，这架飞机由两节 5 号电池供电。为了保证能够长时间飞行，他买了很多 5 号电池。这些电池的生产商不同，质量也有差异，因而使用寿命也有所不同。有的能使用 5 个小时，有的可能就只能使用 3 个小时。显然如果他只有两个电池，一个能用 5 小时一个能用 3 小时，那么他只能进行 3 个小时的驾驶飞行，有一个电池剩下的电量无法使用。但是如果他有更多的电池，就可以更加充分地利用它们。比如他有三个电池分别能用 3、3、5 小时，他可以先使用两节能用 3 个小时的电池，使用半个小时后再把其中一个换成能使用 5 个小时的电池，两个半小时后再把剩下的一节电池换成刚才换下的电池（那个电池还能用 2.5 个小时），这样总共就可以使用 5.5 个小时，没有一点浪费。

现在已知电池的数量和电池能够使用的时间，请你帮 Steven 找一种方案使得使用时间尽可能的长。

输入描述

输入包含多组数据。每组数据包括两行，第一行是一个整数 N (2 <= N <= 1000)，表示电池的数目，接下来一行 (请 Java 和 python 注意，不止一行) 是 N 个正整数表示电池能使用的时间。

输出描述

对每组数据输出一行，表示电池能使用的时间，保留到小数点后 1 位

样例输入

2
3 5
3
3 3 5

样例输出

3.0
5.5

思考

贪心算法，但是这道题我有点想不通，也搞不明白。所以先贴上别人的思路。

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分两种情况讨论：

• 如果有一枚电池，电量比任何其他的电池之和都要大，很容易得到把其他电池用完就是最优解了。
• 如果不存在这枚电池，感性理解一下，就是把最大的电池拿出来，将其他的电池一点一点消耗到和这枚电池一样，然后全部用掉。
  综上所述：
• 若存在大于总电量一半的电池，输出其余电池的总电量。
• 反之输出全部的电量。
  原文地址

代码

点击查看代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int n; //电池节数
    float max_battery, other_total_battery;
    while (cin >> n)
    {
        float battery[n];
        max_battery = other_total_battery = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> battery[i];            //电池容量
            if (battery[i] > max_battery) //求最大电池容量
                max_battery = battery[i];
            other_total_battery += battery[i];
        }
        other_total_battery -= max_battery;

        if (max_battery > other_total_battery) //最大电池容量大于其他电池容量之和
            cout << fixed << setprecision(1) << other_total_battery << endl;
        else //最大电池容量小于等于其他电池容量之和
            cout << fixed << setprecision(1) << (other_total_battery + max_battery) / 2 << endl;
    }
}