#4214. 谢特

题意
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由于你成功地在 $\text{1 s}$ 内算出了上一题的答案，英雄们很高兴并邀请你加入了他们的游戏。然而进入游戏之后你才发现，英雄们打的游戏和你想象的并不一样……

英雄们打的游戏是这样的：首先系统会产生（注意不一定是随机产生）一个字符串，然后每个英雄就会开始根据自己分到的任务计算这个字符串的某些特征，谁先算出自己的答案谁就是胜者。

由于打游戏的英雄比较多，因此英雄们分到的任务也就可能很奇怪。比如你分到的这个任务就是这样：

定义这个字符串以第 $i$ 个字符开头的后缀为后缀 $i$ （编号从 $1$ 开始），每个后缀 $i$ 都有一个权值 $w_i$ ，同时定义两个后缀 $i,j$ ($i \ne j$) 的贡献为它们的最长公共前缀长度加上它们权值的异或和，也就是 $\mathrm{LCP}(i,j)+(w_i \mathbin{\text{xor}} w_j)$ 。而你的任务就是，求出这个字符串的所有后缀两两之间贡献的最大值。

$n\le 10^5$，$w_i< n$

题解

考虑反串，建立 $\mathrm{SAM}$ ，可以考虑到 $parent$ 树上每个节点所能接受的最长的长度即为这个节点的子树内的所有原串中的后缀的 $\mathrm{LCP}$

所以每个点建立 $trie$ 树，在 $trie$ 树上寻找最优解，然后 $trie$ 树合并即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define I inline
using namespace std;
const int N=2e5+5;char s[N];
int n,lst=1,sz=1,w[N],ans,hd[N],V[N];
int nx[N],t,tt,T[N],ch[N*20][2];
struct SAM{
    int link,len;
    map<int,int>nx;
}a[N];
I void build(int x){
    int p=lst,np=++sz;
    a[np].len=a[p].len+1;
    while(p && !a[p].nx.count(x))
        a[p].nx[x]=np,p=a[p].link;
    if (!p) a[np].link=1;
    else{
        int q=a[p].nx[x];
        if (a[q].len==a[p].len+1)
            a[np].link=q;
        else{
            int nq=++sz;a[nq]=a[q];
            a[nq].len=a[p].len+1;
            a[np].link=a[q].link=nq;
            while(p && a[p].nx[x]==q)
                a[p].nx[x]=nq,p=a[p].link;
        }
    }
    lst=np;
}
I void add(int u,int v){V[++t]=v;nx[t]=hd[u];hd[u]=t;}
I void ins(int &x,int v,int d){
    if (!x) x=++tt;
    if (~d) ins(ch[x][(v>>d)&1],v,d-1);
}
I int query(int x,int y,int d){
    if (!~d) return 0;
    if (ch[x][0] && ch[x][1]){
        if (ch[y][0] && ch[y][1])
            return max(query(ch[x][0],ch[y][1],d-1),query(ch[x][1],ch[y][0],d-1))|(1<<d);
        else{
            bool v=ch[y][1];
            return query(ch[x][v^1],ch[y][v],d-1)|(1<<d);
        }
    }
    else{
        bool v=ch[x][1];
        return ch[y][v^1]?(query(ch[x][v],ch[y][v^1],d-1)|(1<<d)):query(ch[x][v],ch[y][v],d-1);
    }
}
I int merge(int x,int y){
    if (!x || !y) return x|y;int z=++tt;
    ch[z][0]=merge(ch[x][0],ch[y][0]);
    ch[z][1]=merge(ch[x][1],ch[y][1]);
    return z;
}
I void dfs(int x){
    for (int v,i=hd[x];i;i=nx[i]){
        dfs(v=V[i]);
        if (T[x] && T[v])
            ans=max(ans,a[x].len+query(T[x],T[v],18));
        T[x]=merge(T[x],T[v]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%s",&n,s+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    for (int i=n;i;i--) build(s[i]),ins(T[lst],w[i],18);
    for (int i=2;i<=sz;i++) add(a[i].link,i);dfs(1);
    return printf("%d\n",ans),0;
}