排序算法(四)之归并排序

一、归并排序
什么是归并？
归并排序的原理是什么？
能不能用python代码敲出一个实例？
同样的，这篇文章的目的也是要为大家揭开这几个疑惑。
归并排序：从字面意思上来看，主要是归和并，也就是先归类，分开，然后再合并起来。采用"分治法"的思想，分而治之，一半一半的拆分去排序
我们通过例子来一步步看懂它的原理。比如：有一个列表【8，4，5，7，3，1，6，2】，请用归并排序的方法将其升序排列
　　①先把他们一半一半的拆开：{8，4，5，7}、{3，1，6，2}
　　②再接着拆             {8，4}、{5，7}、　　　　　　 {3，1}、{6，2}
       ③在已拆分的子序列里面，比较大小：第一小组，4比8小，4排左边，8排右边；同理其他组别也是一样的道理，小的往左排，大的往右排
　　　　　　         {4，8}、{5，7}                                             {1、3}、{2，6}
       ④再合并：               {4，5，7，8}                            {1，2，3，6}
　　⑤最后合并：　　　　　　　　 {1，2，3，4，5，6，7，8}

其原理的实质就是先分开，后合并；分开之后再比大小，最后又合并，放到一个大的序列里面

看下面的python代码实现:

def merge_Sort(arr):
    import math
    if (len(arr) < 2):
        return arr
    # 从中间开始一分为二
    middle = math.floor(len(arr) / 2)
    left, right = arr[0:middle], arr[middle:]
    return merge(merge_Sort(left), merge_Sort(right))

# 在小的序列里面的左右两个数进行大小比较
def merge(left, right):
    result = []
    while left and right:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0));
    while left:
        result.append(left.pop(0))
    while right:
        result.append(right.pop(0));
    return result


li4 = [8, 4, 5, 7, 3, 1, 6, 2]
print(merge_Sort(li4))

 同样的，再举出一个例子：