算法第3章作业

1、对动态规划算法的理解

动态规划算法与分治法很类似，把一个复杂问题分解成多个子问题分别求解，但不同的是动态规划中，子问题不是独立的，必须要优先算出部分子问题才可以计算出剩下子问题的解。而且一般都遵循某个规律，根据最优子结构。可以从底层推出递归方程从而完成动态规划算法。每一次把最优的子问题的解记录下来，不断选择最优的解，最后得出原问题的最优解。

2、分别列出编程题1、2的递归方程

（1）单调递增最长子序列

当i=0,longest [i]=1；

当i>0,longest [i] =longest [ j ] +1; (j>1&&J < i &&a【i】>a【j】&& longest 【j】+ 1 > longest 【i】)

 

（2）租船

当i=1，b [i]=0；

当i >=2. b【i】 =min（ b【j】+a【j】【i】） （j > 1&& J < i-1）每一个J都会产生一个b【i】，每一次与辅助变量min对比，把较小值存入min中，最后再把min值赋值给b【i】；

3、说明结对编程情况

　　动态规划算法解题最重要还是要把递归方程想出来，在两个人思维的碰撞下，对一些小细节的改正后，就把思路理清楚了。