算法第二章上机实践报告

1、实践题目：二分查找

2、问题描述：

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

3、算法描述

①利用（left+right）/2求出数组中间的下标mid

②判断a【mid】与目标x是否相等。若不相等，则判断x在a【mid】的左边还是右边

③改变数组的left和right进行递归重复步骤一二并比较次数count+1直到找到x，当left>right为停止条件。

4、算法时间及空间复杂度分析

每进行一次二分搜索，待搜索的数组大小减少一半，最坏情况下需要log2n次，而递归函数中运算只需要O（1）时间，所以二分搜索算法时间复杂度为O（log2n）。

辅助空间mid、count等都是基本数据类型，所以空间复杂度为O（1）。

5、心得体会

这次利用二分搜索应用递归的方法，对递归有了更好的认识。先想清楚停止条件，再把问题分解为两个子问题，根据不同的判断条件进行不同参数的递归调用。而在比较次数的统计中一开始的想法是每一次if判断语句里面加一个count++进行统计，但经过老师提醒，没必要在每一个if里面加，而是放在外面，因为每一次递归都要进行一次比较才能继续运行。总体来说，两个人合作编程，对编程过程中出错的小细节都比较容易发现，让A题更容易了，也了解到自己平常思路上的不足。