随笔分类 -  数学——欧拉函数

摘要:Description Luogu传送门 Solution 不打算详细写了,简单写写做题历程。 一看题,显然要用线段树维护,但是 \(c^{a_i}\) 这东西怎存?? 于是看了一眼标签,发现 欧拉公式 这个东西,于是想到欧拉定理。 再联想到区间开方的操作只有前 \(\sqrt n\) 次有用。发现 阅读全文
posted @ 2021-12-22 15:51 xixike 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)
摘要:本文主要讲一下最大公约数的和的推导过程(因为其太过经典,其实是博主老忘)。 原式: \[ \sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^n\gcd(i, j) \] 莫比乌斯反演经典入门题。 话不多说,进入正文。 \[ \begin{aligned} & \sum\limits_{i = 1 阅读全文
posted @ 2021-12-20 21:51 xixike 阅读(239) 评论(0) 推荐(0)
摘要:Description Luogu传送门 Solution 又是一道诈骗题。 观察题目给出的伪代码,不难发现,对于每一个 \(d\),合法的 \(n\) 的个数有 \(\varphi(d)\) 个。 但是 \(k\) 这么大,我们怎么求呢? 继续观察样例,可以发现,样例中给出了 \(k\) 取最大值 阅读全文
posted @ 2021-12-17 22:17 xixike 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)