Expm 6_1 最长公共子序列问题

递推式如下：

 

public class Exp6_1 {

    //LCS最长公共子序列问题
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        
        //最长公共子序列长度为：5
        //最长公共子序列为：A B C D E 
        String str1="ABCDEFG";
        String str2="HAIBJCKDLEM";
        computeLCS(str1,str2);
        
        
        //最长公共子序列长度为：0
        //最长公共子序列为：
        System.out.println();
        String str3="abcdefghijk";
        String str4="lmnopqrstuv";
        computeLCS(str3, str4);
    }

    public static void computeLCS(String str1,String str2){
        int[][] c=new int[str1.length()+1][str2.length()+1];
        
        for(int i=0;i<=str1.length();i++)
            c[i][0]=0;
        for(int j=0;j<=str2.length();j++)
            c[0][j]=0;
        
        for(int i=0;i<str1.length();i++){
            for(int j=0;j<str2.length();j++)
            {
                String s1=str1.substring(i, i+1);
                String s2=str2.substring(j, j+1);
                if(s1.equals(s2)){
                    c[i+1][j+1]=c[i][j]+1;
                }else{
                    if(c[i+1][j]>c[i][j+1])
                        c[i+1][j+1]=c[i+1][j];
                    else
                        c[i+1][j+1]=c[i][j+1];
                }
            }
        }
        
        System.out.println("最长公共子序列长度为："+c[str1.length()][str2.length()]);
        String lcs="";
        for(int i=str1.length(),j=str2.length();i>=1&& j>=1;){
            String s1=str1.substring(i-1, i);
            String s2=str2.substring(j-1, j);
            if(s1.equals(s2)){
                lcs=s1+" "+lcs;
                i--;
                j--;
            }
            else{
                if(c[i][j-1]>c[i-1][j])
                {
                    j--;
                }
                else{
                    i--;
                }                    
            }
        }
        System.out.println("最长公共子序列为："+lcs);
    }
    

}