Ex6_9 字符串拆分问题

  某种字符串处理语言提供了一个将字符串一分为二的基本操作，由于该操作要拷贝原来的字符串，因此对于长度为n的串，无论在其什么位置进行分割，都需要花费n个单位的时间。如要在位置3和位置10分割一个长度为20的串，首先在位置3分割产生的总代价为20+17=37.而首先在位置10分割产生的总代价为20+10=30.

用动态规划算法，对于给出了m个分割位置的长度为n的字符串，计算完成所有分割的最小代价

public class Ex6_9 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        //分割的最小代价为：30
        //分割顺序为: 10 3 
        int[] arr=new int[]{1,3,10,20};
        int[][] splitPoint=new int[arr.length+1][arr.length+1];
        minSplitCost(arr,splitPoint);
        System.out.print("分割顺序为: ");
        printSplitPoint(arr,splitPoint,1,arr.length);
        System.out.println();
        
        
        //分割的最小代价为：48
        //分割顺序为: 10 8 2 
        int[] arr2=new int[]{1,2,8,10,30};
        int[][] splitPoint2=new int[arr2.length+1][arr2.length+1];
        minSplitCost(arr2,splitPoint2);
        System.out.print("分割顺序为: ");
        printSplitPoint(arr2,splitPoint2,1,arr2.length);
    }
    
    public static void minSplitCost(int[] arr,int[][] splitPoint){
        int[][] cost=new int[arr.length+1][arr.length+1];
        int length=arr.length;
        for(int s=2;s<=length;s++){                //分割点的个数
            for(int i=1;i<=length-s+1;i++){        //第一个分割点
                int j=i+s-1;                    //最后一个分割点
                if(j-i>=2)                        //两个分割点之间要有大于一个的分割点才能继续分割
                    cost[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
                for(int k=i+1;k<=j-1;k++){        //寻找分割子串最小代价对应的分割位置
                    int temp=cost[i][k]+cost[k][j]+arr[j-1]-arr[i-1]+1;
                    if(temp<cost[i][j]){
                        cost[i][j]=temp;
                        splitPoint[i][j]=k;
                    }
                }//3
            }//2
        }//1
        System.out.println("分割的最小代价为："+cost[1][length]);
    }
    
    public static void printSplitPoint(int[]arr,int[][] splitPoint,int i,int j){
        if(j-i>=2){
            System.out.print(arr[splitPoint[i][j]-1]+" ");
            printSplitPoint(arr,splitPoint,i,splitPoint[i][j]);
            printSplitPoint(arr,splitPoint,splitPoint[i][j],j);
        }
    }
}