拓扑排序
写在前面：我是一只蒟蒻
好了，我们步入正题。
首先，我们介绍一下AOV网的概念
AOV网
定义：在现代化管理中，人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程，一个工程常被分为多个小的子工程，这些子工程被称为活动（Activity)，在有向图中若以顶点表示活动，有向边表示活动之间的先后关系，这样的图简称为AOV网。
了解了AOV网后，我们就开始介绍我们的拓排。
拓扑排序算法，是只适用于AOV网（DAG图“有向无环图”）
把AOV网中的所有活动排成一个序列， 使得每个活动的所有前驱活动都排在该活动的前面，这个过程称为“拓扑排序”，所得到的活动序列称为“拓扑序列”。
拓扑排序的过程大概是这样的：
① 选择一个入度为0 的结点并直接输出。
② 删除这个结点以及与它关联的所有边。
③ 重复步骤①和②，直到找不到入度为0 的结点。
通常情况下，在实现的时候会维护一个队列以及每个结点的入度。
在删除边的时候顺便把相应结点的入度减去，当这个结点入度为0 的时候直接将其加入队列。
了解了主要的思想，我们来看一看主代码
1 void topo(){ 2 int now; 3 queue<int >q;//定义队列维护 4 for(int i=1;i<=n;i++){ 5 if(!in[i])q.push(i);//如果入度为零，则入队，in[]表示是否入队 6 } 7 while(!q.empty()){ 8 now=q.front();q.pop(); 9 ans[++cnt]=now; 10 for(int i=head[now];i;i=e[i].next){ 11 in[e[i].to]--;//与这个点有关的点的入度-- 12 if(!in[e[i].to])q.push(e[i].to);//如果入度为0，则入队 13 } 14 } 15 if(cnt!=n)printf("-1");//如果是环，则没有拓排序，则输出-1 16 else for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d",ans[i]); //否则，输出拓排序 17 }
如果还不是太明白
我们来模拟一下
第一开始，这是一张有向图
我们将A点入队，将与A点有关的边删掉就得到了
此时就成了这样子（好丑啊，有木有~~）我们来改一下
嗯这样好多了^_^
此时，B与C的入度都为1，所以入队（谁先都无所谓）就先B入队
自动跳过C入队
得到
再入队。
结束。
输出队列，就是我们要的拓排序~^_^~.
下面，我们来看一道（栗）题，
Problem Description
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3 1 2 2 3 4 3
Sample Output
1 2 4 3
思路分析：
这个题的思路就是一道裸的拓排，因为按照题目要求，只有一场比赛打完才能知道他的排名，所以我们就非常Happy的用了拓排。
嗯，代码的话，大家自食其力吧~~
