poj 3635Full Tank?(dp+最短路变形)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3635

 

题意：有n个城市，m条双向路。给出每个城市的油价，每条路需要耗费一定的油量。有q个询问，油箱的容量为c的车，从城市s走到e，求最少的加油价格。 

 

思路：dp[i][j]表示到达城市 i 还剩 j 油量的最小花费。用优先队列（优先最小花费）更新，即变形的dijkstra，有两个操作，加油和过路。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1100;
const int maxm=21000;
struct node{
    int u,v,w,nxt;
}e[maxm];
struct point{
    int id,cost,oil;
    bool operator <(const point a)const{
        return a.cost<cost;
    }
};
int dp[maxn][110],p[maxn];
int h[maxn],vis[maxn][110];
int n,m,k,st,ed,cnt,c;

void add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt].u=u;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].nxt=h[u];
    h[u]=cnt++;
}

void bfs()
{
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    priority_queue<point> q;
    q.push(point{st,0,0});
    dp[st][0]=0;
    while(!q.empty())
    {
        point t=q.top();q.pop();
        int u=t.id,cost=t.cost,o=t.oil;
        vis[u][o]=1;
        if(u==ed)
        {
            printf("%d\n",cost);
            return ;
        }
        if(o+1<=c&&!vis[u][o+1]&&dp[u][o]+p[u]<dp[u][o+1])//加油 
        {
            dp[u][o+1]=dp[u][o]+p[u];
            q.push(point{u,dp[u][o+1],o+1});
        }
        for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].nxt)//过路 
        {
            int v=e[i].v;
            int w=e[i].w;
            if(o>=w&&!vis[v][o-w]&&dp[v][o-w]>cost)
            {
                dp[v][o-w]=cost;
                q.push(point{v,cost,o-w});
            }
        }
    }
    printf("impossible\n");
}

int main()
{
    int u,v,w;
    cnt=0;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&p[i]);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d%d",&c,&st,&ed);
        bfs();
    }
    return 0;
}