01分数规划 二分算法

01分数规划是这样一类问题
给你n个二元组，这个两个元素设为a[i] ,b[i], a[i]是得到这个物品所能得到的价值，b[i]是得到这个物品所付出的价值，让你求这样一个极值。
即 R=∑ni=1(a[i]/b[i])

问题解决方法：
如果我们二分一个值
mid=∑ni=1(a[i]/b[i])mid=∑i=1n(a[i]/b[i]) 如果此时mid答案可行 则必有
∑ni=1(a[i]−b[i]∗mid)>=0∑i=1n(a[i]−b[i]∗mid)>=0
此时我们可以将mid继续上调，反之则下调，套用二分答案即可得出解.
还有一种做法是在原答案的基础上进一步加深，直到满足精度为止。

题目链接```

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
#define eps 1e-4
const int maxn = 1111;
 
int n, k;
double x;

struct Test{
    int a, b;
    bool operator <( Test  cmp)  {
        return a-x*b < cmp.a-x*cmp.b;
    }
}t[maxn];
 
bool C(double mid) {
    x = mid;
    sort(t, t+n);
    double tota = 0.0, totb = 0.0;
    for(int i = k; i < n; i++) {
        tota += t[i].a;
        totb += t[i].b;
    }
    return tota/totb > mid;
}
 
int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &k) && n != 0) {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &t[i].a);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d", &t[i].b);
        }
        double L = 0.0, R = 1.0;
        while(fabs(R-L) > eps) {
            double mid = (L+R)/2;
            if(C(mid)) L = mid;
            else R = mid;
        }
        printf("%.0f\n", 100.0*L);
    }
    return 0;
}