扩展欧几里得及线性同余方程

a*x + b*y = gcd(a,b）
a*x + b*y = m
x,y 有解的话 m%gcd(a,b)==0
x,y 扩大

扩展欧几里得

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(!b){
        x=1,y=0;    //a*1+b*0=gcd（a,b）=a;
        return a;
    }
    int d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;

    while(n--){
        int a,b,x,y;
        cin>>a>>b;
        exgcd(a,b,x,y);
        cout<<x<<' '<<y<<endl;
    }
    return 0;
}

线性同余方程

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;


int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if (!b)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    int d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}


int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        int a, b, m;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &m);

        int x, y;
        int d = exgcd(a, m, x, y);
        if (b % d) puts("impossible");
        else printf("%d\n", (LL)b / d * x % m);
    }

    return 0;
}