括号配对【区间DP】【回文子串】

括号配对

题意

递归定义一组字符匹配模式

增加几个字符满足这个匹配。

思路

添加多少个字符，可以转化为n-“回文子串”，这里的回文子串需要重新定义

AAAABBBB：A符合定义，B也符合定义的话：最长子串，我们枚举中间端点取最大值。

ABBA：这种情况，我们判断【l， r】 match（l,r)是不是匹配，匹配的话f（l+1，r-1）+2

代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mst(s,_s) memset(s, _s, sizeof(s))
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3+100;
int T,n,m;

char str[N];
int f[N][N];

bool match(char a,char b)
{
    if(a=='(' && b==')') return true;
    if(a=='[' && b==']') return true;
    else return false;
}

int main() {
    cin>>str+1;
    n=strlen(str+1);
    
    for(int len=2;len<=n;len++)
    {
        for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
        {
            int r=l+len-1;
            if(len==1) f[l][r]=0;
            if(match(str[l],str[r])) f[l][r]=max(f[l][r],f[l+1][r-1] + 2);
            for(int k=l;k<r;k++)
            {
               f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
            }
        }
    }
    cout<<n - f[1][n]<<endl;
    return 0;
}