杨老师的照相排列【矩阵左上角最大的线性DP】

杨老师的照相排列

题意

思路

这些排列具有这些性质：越靠左上角越小，并且上面的数字个数比下面的多或者等于。

这样我们可以想象，每次小到大放数，每次放的位置，就那么几个情况：

然后DP[i] [j] [k] [l] [m] 表示这1行有i个数，第2行有j个数。。 。

每次转移，要保证，上一行比这一行>=.

另外，外面转移时候，“放这个位置”要保证这个行原本就有数。

代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mst(s,_s) memset(s, _s, sizeof(s))
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6+100;
int T,n,m;
int hight[N];
ll dp[33][33][33][33][33];



int main() {
    while(cin>>n)
    {
        if(!n) break;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(hight,0,sizeof hight);
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>hight[i];
        dp[0][0][0][0][0]=1;
        for(int i=0;i<=hight[1];i++)
            for(int j=0;j<=min(i,hight[2]);j++)
                for(int k=0;k<=min(j,hight[3]);k++)
                    for(int l=0;l<=min(hight[4],k);l++)
                        for(int m=0;m<=min(l,hight[5]);m++)
                        {
                            ll &x=dp[i][j][k][l][m];
                            if(i && i-1>=j) x+=dp[i-1][j][k][l][m];
                            if(j && j-1>=k) x+=dp[i][j-1][k][l][m];
                            if(k && k-1>=l) x+=dp[i][j][k-1][l][m];
                            if(l && l-1>=m) x+=dp[i][j][k][l-1][m];
                            if(m)      x+=dp[i][j][k][l][m-1];
                        }
    
        cout<<dp[hight[1]][hight[2]][hight[3]][hight[4]][hight[5]]<<endl;
        
    }
    
    return 0;
}