1 /*
2 题目大意:一个n*c的网格,求从(1,1)到(n,c)花费魔法值的期望。
3 每次开启一个通道需要花费2魔法值,有三个方向可以走
4 在(x,y)位置时,分别转向
5 1.(x,y),概率是p(x,y*3-2)
6 2.(x,y+1),概率是p(x,y*3-1)
7 3.(x+1,y),概率是p(x,y*3)
8
9 dp[x][y]=p[x][y*3-2]*d[x][y]+p[x][y*3-1]*dp[x][y+1]+p[x][y*3]*dp[x+1][y]+2;
10 */
11 #include <iostream>
12 #include <cstdio>
13 #include <cstring>
14 #include <cmath>
15 using namespace std;
16
17 const double eps=1e-8;
18 const int maxn=1005;
19 double p[maxn][3*maxn],dp[maxn][maxn];
20
21 int main()
22 {
23 int n,m,i,j;
24 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
25 {
26 memset(p,0,sizeof(p));
27 memset(dp,0,sizeof(dp));
28 for(i=1;i<=n;i++)
29 {
30 for(j=1;j<=3*m;j++)
31 scanf("%lf",&p[i][j]);
32 }
33 for(i=n;i>0;i--)
34 {
35 for(j=m;j>0;j--)
36 {
37 if(i==n && j==m) continue;
38 if(fabs(1-p[i][j*3-2])<eps) //呆在原地的概率为1
39 continue;
40 dp[i][j]=(p[i][j*3-1]*dp[i][j+1]+p[i][j*3]*dp[i+1][j]+2)/(1-p[i][j*3-2]);
41 }
42 }
43 printf("%.3lf\n",dp[1][1]);
44 }
45 return 0;
46 }