排序算法思路总结

好久不学算法了，好多东西都忘了，所以回来整理一下原来学过的东西，这里排序都默认以升序为例

先说3个简单的，时间复杂度为O（n^2）

1.冒泡排序

将相邻两个数进行比较，如果后者较小，则交换，这样每次结束后，都能将第i大的数放到正确的位置

2.选择排序

第一次在0~n-1的范围内寻找最小值，将其放到0号位置上，

第二次则在1~n-1的范围内寻找最小值，将其放在1号位置上，

而后以此类推

3.插入排序

第一次将1号位置上的数与0号位置上的数进行比较，若1号位置上的数较小，则交换

第二次将2号位置上的数先与1号位置上的数进行比较，若其比1号位置上的数小，则交换，之后再与0号位置进行比较，若依旧比较小，则交换

而后以此类推

 

后面讲相对麻烦些的4种算法

4.归并排序

这种算法是把数组中的数先看成若干个长度为1的区间，然后对相邻的长度为2的区间进行排序，之后再对长度为4的区间进行排序，之后依次类推

5.快速排序

这种算法是在数组中随机选择一个数，将整个数组划分为两个区域，之后对左右两个区域再次进行上述操作，依次递归，最终就能得到排好序的数组

6.堆排序

先将数组元素构成一个大根堆

先将堆顶与堆末进行交换，将放在堆末的元素取出，之后对堆进行大根堆调整

重复上述过程，直至堆中没有元素，则可得到排好顺序的数组

7.希尔排序

希尔排序是一个优化的插入排序，其关键在于步长的选择，以数组长度为8为例，第一次可选择步长为3进行排序

之后选择步长为2进行排序，再选择步长为1进行排序