算法模板-质因数分解

任何一个整数，都可以分解为一个或者多个质因数的乘积，这样的分解叫做质因数分解。

 

程序实现的核心是贪心，即用当前最小的质数去判断是该数的因数，是就记录下来。

并且在该数中除去这个质数，直到这个质数不能整除为止，因为我们知道一个合数可以整除一个数，代表他的质因数都可以整除那个数，而他的质因数都比他小，所以这么做保证了合数不会被选进来。

 

计算一个数的质因数分解并保存：

int resolve(ll x,ll *ans)
{
    int tot=0;
    for(ll i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0)ans[tot++]=i;
        while(x%i==0)x/=i;
    }
    if(x>1)ans[tot++]=x;
    return tot;
}

 

输出一个数中的最大质因数：

typedef unsigned long long ll;
ll resolve(ll x)
{
    ll ans;
    for(ll i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0)ans=i;
        while(x%i==0)x/=i;
    }    
    if(x>1)ans=x;
    return ans;
}