力扣算法 Java 刷题笔记【动态规划篇 DP 背包问题】hot100（二）完全背包问题 | 零钱兑换 II && 爬楼梯 3

文章目录

• 1. 零钱兑换 II（中等）
• 2. 爬楼梯（简单）
• 3. 【进阶】多步爬楼梯

1. 零钱兑换 II（中等）

地址: https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/
2022/01/18
做题反思：

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int n = coins.length;
        int[][] dp = new int [n + 1][amount + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= amount; j++) {
                if (j - coins[i - 1] < 0) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[n][amount];
    }
}

状态压缩：

2. 爬楼梯（简单）

地址: https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/ 代码随想录 p349
2022/01/18
做题反思：
DP 自底向上

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        int[] dp = new int [n + 1];
        dp[1] = 1; dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

备忘录 自顶向下

class Solution {
    int[] memo = null; 
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        if (memo == null) {
            memo = new int[n + 1];
        }
        if (memo[n] != 0) {
            return memo[n];
        }
        memo[n] = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
        return memo[n];
    }
}

3. 【进阶】多步爬楼梯

地址: 代码随想录 p398
2022/01/18
做题反思：