处理裴波那契大数越界:循环求余法

package com.ll.cst;

public class index {
public static void main(String[] args) {
// System.out.println(500%1000000007);

Solution so = new Solution();
System.out.println(so.fib(500));
}

}

/*
* 循环求余法：
* 大数越界： 随着 nn 增大, f(n)f(n) 会超过 Int32 甚至 Int64 的取值范围，导致最终的返回值错误。
* 求余运算规则： 设正整数 x, y, px,y,p ，求余符号为 ⊙ ，则有 (x+y)⊙p=(x⊙p+y⊙p)⊙p
* 解析： 根据以上规则，可推出 f(n)⊙p=[f(n−1)⊙p+f(n−2)⊙p]⊙p ，从而可以在循环过程中每次计算 sum=(a+b)⊙1000000007 ，此操作与最终返回前取余等价
*
*
*/

class Solution {
public int fib(int n) {
if(n < 2) return n;
int fibOne = 0;
int fibTow = 1;
int fibSum = 0;
for(int i = 2;i <= n;i++){
fibSum = (fibOne+fibTow)% 1000000007;
fibOne = fibTow;
fibTow = fibSum;
}
return fibSum;

}
}